modelos de probabilidad



MODELOS DE PROBABILIDAD
Descripción matemática o modelo para la aleatoriedad, fenómeno aleatorio simple (lanzamiento de una moneda).
La descripción de lanzamiento de una moneda consta de 2partes:
La lista de resultados posibles (espacio muestral: conjunto de resultados)
La probabilidad de cada resultado
Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de unaexperiencia aleatoria, se representara por E.
Espacio muestral de una moneda:
E: {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio: es cualquier subconjunto del espaciomuestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso seria que saliera par. Otro. Obtener múltiplo de3, y otro sacar 5.
Ejemplos de espacios muéstrales:
Una bolsa contiene bolas blancas y negras seextraen sucesivamente 3 bolas
E = {(b, b, b); (b, b, n); (b, n, b); (n, b, b,); (b, n, n); (n, b, n); (n, n, b); (n, n, n)}
El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color }

A = {(b, b, b); (n, n,n)}

El suceso B = { extraer al menos una bola blanca }

B = {(b, b, b); (b, b, n) (b, n, b); (n, b, b); (b, n, n); (n, b, n); (n, n, b) ;}

El suceso C = { extraer una sola bola negra }C = {(b, b, n); (b, n, b); (n, b, b)}

REGLAS DE LA PROBABILIDAD

Regla 1: La probabilidad P (A) de cualquier suceso A cumple que:

0 ≤ P (A) ≤ 1

Regla 2: Si S es el espacio muestral deun modelo de probabilidad
Entonces:

P (S) = 1

Regla 3: para cualquier suceso A

P (no ocurra A) = 1 P (A)

Regla 4: dos sucesos A y B son disjuntos si no tienen resultados en común esdecir, no pueden ocurrir nunca de forma simultánea si A y B son disjuntos,

P = (A o B) = P (A) + P (B)

Esta es la regla de suma de sucesos disjuntos.

Ejemplo: lanzar al aire dos veces una monedason eventos independientes por que el resultado del primer evento no afecta sobre las probabilidades efectivas de que ocurra cara o sello, en el segundo lanzamiento.


PROBABILIDADES EN UN...