Modelos de transporte

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MODELO DE TRANSPORTE

En general los problemas de transporte se ocupan de la distribución desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes o cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos de modo que se minimicen el costo total de distribución.

El modelo de transporte es una clase especial de programación lineal que tiene que ver con transportar un articulodesde sus fuentes (fabricas), hasta sus destinos (bodegas).

El objetivo, es determinar el programa de transporte que minimice el coso total del transporte y que al mismo tiempo satisfaga los límites de oferta y demanda.

Definición del Modelo de Transporte:
El problema general se representa en la siguiente red.


Fuente Destino













Hay m fuentes y n destinoscada fuente y cada destino es representado por un nodo.
Los arcos, representan las rutas que enlazan las fuentes y los destinos. El arco Cij que une la fuente i con el destino j y conduce dos clases de información:
– El costo de transporte Cij y la cantidad transportada Xij.
– La cantidad de oferta en la fuente i es ai.
– La cantidad de demanda en el destino j es bj.
El objetivodel modelo, es determinar las incógnitas Xij que minimicen el costo total de transporte, y que al mismo tiempo satisfagan las restricciones de oferta y demanda.

Costo de Transporte: es lo que cuesta transportar una mecánica de un lugar a otro (fuente, destino).

Cantidad Transportada: es la cantidad de mecánica que es llevada de un sitio a otro.

Modelos Balanceados: es un modelo balanceadocuando mi oferta satisface a la demanda.
Oferta = Demanda.

Algoritmo de Transporte:

El algoritmo de transporte sigue exactamente los mismos pasos que el método simplex. Sin embargo, en lugar de usar la tabla simplex normal se aprovecha la ventaja de la estructura especial del modelo de transporte para organizar los cálculos en una forma más cómoda.

La estructura especial del método detransporte permite asegurar que haya una solución básica no artificial de inicio, obtenida con uno de los tres métodos siguientes:

1. Método de Esquina Noroeste (superior, izquierda).
2. Método de Costo Mínimo.
3. Método de aproximación de Vogel.

Los tres métodos difieren en la “cantidad” de la solución básica de inicio que obtienen, en el sentido de que el una mejor solución deinicio produce un valor objetivo menor. En general, el método de vogel, produce la mejor solución básica de inicio, y el de la esquina noroeste produce la peor. La compensación es que el método de la esquina noroeste implica el mínimo de los cálculos.


Método de la Esquina Noroeste:


El método comienza en la celda (ruta) de la esquina noroeste, o superior izquierda de la tabla.Paso 1:
– Asignar todo lo mas que se pueda a la celda seleccionado y ajustar las cantidades de oferta y demanda restando la cantidad asignada.

Paso 2:
– Salir del renglón o la columna cuando se alcance oferta o demanda cero, y tacharla, para indicar que no se pueden hacer mas asignaciones a ese renglón o columna.

Paso 3:
– Si queda exactamente un renglón ocolumna sin tachar, detenerse. En caso contrario, avanza a la celda de la derecha si se acaba de tachar una columna, o a la de abajo si se tacho un renglón. Seguir el paso 1.

Método del Costo Mínimo:

Este método determina una mejor solución de inicio, porque se concentra en las rutas menos costosas.

– Se inicia asignando todo lo posible, a la celda que tenga el mínimo costo unitario.– El renglón, o la columna ya satisfechos se tacha, y las cantidades de oferta y demanda se ajustan en consecuencia. Si se satisfacen en forma simultanea un renglón (fila) y una columna al mismo tiempo, solo se tacha uno de los dos, igual que en el método de esquina noroeste.
– Se busca la celda no tachada con el costo mínimo unitario y se repite el proceso has que queda sin tachar...
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