Modelos econometricos

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LINEALIZACIÓN DE MODELOS
I. MODELO LINEAL O LINEA RECTA y=a⋅x b representa una recta en R 2

Para determinar los parámetros a y b del modelo lineal que da cuenta de los datos empíricos delfenómeno analizado, estos deben determinarse a partir del gráfico. Nota: La recta que mejor da cuenta de estos datos, se puede trazar por diferentes caminos por ejemplo al “ojo”, usando el método de los“mínimos cuadrados”, etc. Procedimiento para encontrar los parámetros del modelo lineal. • • •


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Se eligen convenientemente las escalas de los ejes, de acuerdo a los valores observados para lavariable independiente (eje x) y para los valores observados para la variable dependiente (eje y) Se plotean los pares ordenados de la tabla donde se recolectaron los valores observados del experimentoen cuestión Se traza una recta, de tal manera que esta sea la mejor recta que de cuenta de los datos observados Se eligen y se marcan dos puntos cómodos en la recta a los cuales se les determinan suscoordenadas con la precisión que den las escalas elegidas, correspondiente a los ejes El punto anterior, permite determinar el valor de la pendiente de la recta, cuyo valor corresponde al valor delparámetro “a” del modelo Prolongando con una línea de puntos la recta hasta que esta corte el eje y, se determina el valor de la ordenada en el origen o “coeficiente de posición de la recta”, con laprecisión que de la escala del eje y, valor que corresponde al parámetro “b” del modelo lineal.

II. MODELO POTENCIAL y=a⋅x b representa una curva de tipo potencial en R 2

Para determinar losparámetros a y b del modelo potencial que da cuenta de los datos empíricos implícito en el modelo, se debe efectuar las transformaciones matemáticas adecuadas a la expresión analítica del modelo de tal formade trasformarlo en una línea recta. Para tal efecto se le saca logaritmo a la expresión potencial y se obtiene:
log y=log  a⋅x b ⇔ log y=b⋅log xlog a log y=b⋅log xlog a Si Y =log y eje...
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