Modulacion angular

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MODULACIÓN ANGULAR
INTRODUCCIÓN
En una señal analógica pueden variar tres propiedades: la amplitud, la frecuencia y la fase. En el trabajo anterior estudiamos la modulación de amplitud AM. A continuación se tratara sobre la modulación de frecuencia (FM) y la modulación (PM), la modulación de frecuencia y en fase, son ambas formas de modulación angular.
Desdichadamente, a ambas formas demodulación angular se les llama simplemente FM cuando en realidad, existe una diferencia clara aunque sutil, entre las dos. Existen varias ventajas en utilizar la modulación angular en vez de la modulación de amplitud, tal como la reducción del ruido, la fidelidad mejorada del sistema y el uso más eficiente de la potencia. Sin embargo, FM y PM, tienen varias desventajas importantes, las cuales incluyenrequerir un ancho de banda extendida y circuitos más complejos, tanto en el transmisor, como en el receptor.
La modulación angular fue introducida en el año 1931, como una alternativa a la modulación en amplitud. Se sugirió que la onda con modulación angular era menos susceptible al ruido que AM y consecuentemente, podía mejorar el rendimiento de las comunicaciones de radio. El mayor E.H.Armstrong desarrollo el primer sistema radio FM con éxito, en 1936 (quien también desarrollo el receptor superheterodino) y, en julio de 1939, la primera radiodifusión de señales FM programada regularmente comenzó en Alpine, New Jersey. Actualmente la modulación angular se usa extensamente para la radio difusión de radio comercial, transmisión de sonido de televisión, radio móvil de dos sentidos, radiocelular y los sistemas de comunicaciones por microondas y satélite.
El proceso de modulación consiste en variar algunos de los parámetros de una portadora, generalmente senoidal, de acuerdo a una señal deinformación o señal moduladora. En el caso de modulación angular, se hace variar la frecuencia o la fase de la portadora. Así la modulación angular tiene dos variantes: modulación de frecuencia(FM) y modulación de fase (PM). En ambos casos, la amplitud de la portadora se mantiene constante. Por esta razón a estos tipos de modulación se les designa también como de envolvente constante, en tanto que a la modulación de amplitud se le designa como de envolvente variable. A veces a la modulación angular se le designa también como modulación exponencial.
Modulación Angular
Conceptos generalesLa expresión general para una portadora sin modulación puede escribirse como:
(1)
Donde:
V(t) = Valor instantáneo del voltaje.
Vc = Amplitud máxima.
ω = Frecuencia angular en rad/s.
φ = Angulo de fase en radianes.
La frecuencia angular ω se interpreta aquí como frecuencia angular instantánea y la fase como fase Instantánea. Es decir, la frecuencia y la fase pueden variar instantáneamentede acuerdo con la señal Moduladora. De acuerdo a esto, puede definirse la frecuencia de la portadora como:
(2)
Ahora bien, se presentan algunas dificultades si a partir de la expresión (a) tratamos de expresar matemáticamente la señal resultante de la modulación en frecuencia ya que, en general se habla de la frecuencia de una señal senoidal cuando la frecuencia es constante y la señal persistetodo el tiempo. Por esta razón es más conveniente definir una función senoidal generalizada de forma:
(3)
La elección de la función coseno en lugar de seno es puramente arbitraria y la única razón es que el manejo de aquélla es más cómodo, aún cuando en ambos casos se llega a los mismos resultados.
En (c), φ(t) es el ángulo instantáneo de fase de la señal. Ahora bien, la fase instantánea y lafrecuencia instantánea están relacionadas mediante:
(4)
E, inversamente,
(5)
Y, para una señal de frecuencia constante ωc = 2 π fc se tiene:
(6)
Donde φ0 es la constante de integración y representa la fase inicial de la señal de frecuencia angular ωc. Si la integral se hace definida en el intervalo (0,t), entonces φ0 = 0, de modo que podemos omitirla sin pérdida de generalidad.
Modulación...
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