Modulacion pcm

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Tema 6: Modulación PCM

TEMA 6: MOCULACION PCM PROBLEMA 1 Dado un sistema PCM de 24 canales vocales telefónicos, como el indicado en la figura 6.1, se pide:

Figura 6.1

a. Frecuencia de corte del filtro paso bajo, previo al muestreador, indicando cual es la función de dicho filtro. b. Suponiendo que se trata de muestreo instantáneo, calcular la frecuencia de muestreo, sabiendo que se hatenido en cuenta una zona de guarda de 1,2 kHz. c. Dibujar una trama de la señal PCM, sabiendo que se utiliza un cuantificador con 128 niveles de decisión, se añaden 2 bits de señalización por canal y 6 bits de sincronismo de trama. d. Calcular el régimen binario y el ancho de banda mínimo, necesario para transmitir la señal digital por la línea. PROBLEMA 2 Se desea transmitir 5 señales, cuyosanchos de banda son 3, 4, 5, 6 y 8 kHz, mediante un sistema PCM, como el mostrado en la figura 6.2. Las señales son multiplexadas en el tiempo, después son muestreadas mediante un Sample & Hold y codificadas con 8 bits. La frecuencia del conmutador del multiplexor coincide con la frecuencia de muestreo y el periodo de retención del Sample & Hold es de TC/2 , donde TC es el tiempo dedicado a cada canal.Figura 6.2 Teoría de la Comunicación 1

Tema 6: Modulación PCM

a. Calcular la frecuencia de muestreo sabiendo que se utiliza una zona de guarda de 4 kHz. b. Dibujar la señal que se visualizaría en un osciloscopio a la salida del Sample & Hold. c. Calcular el régimen binario de la señal PCM si se han incorporado 2 bits de señalización por canal y 4 bits de sincronismo por trama. d. Con elcambio de código se consigue una secuencia de bits más óptima para la transmisión y para su posterior detección. Si este código tiene pulsos cuya duración es la mitad que en el código anterior, hallar el ancho de banda necesario en el canal de transmisión. PROBLEMA 3 En un sistema PCM telefónico se utiliza un compresor adecuado al modelo estadístico de señal con una ley de compresión, la cualresponde a la siguiente expresión:

y = c( x) = v

1− e

x − λv 3

1− e

−λ 3



0≤x≤v

siendo v el valor máximo de la señal (v = 1,5 mV). a. Hallar el valor de λ para que el nivel en el que no hay ganancia ni pérdida de compresión esté 18 dB por debajo de plena carga. b. Hallar la mejora de compresión a niveles altos y a niveles bajo, indicando si introduce mejora o pérdida decompresión en cada uno de los dos casos.

PROBLEMA 4 Se transmiten 15 canales telefónicos por un sistema PCM. El muestreo se realiza a una frecuencia fs = 2,5 W, siendo W el ancho de banda de un canal telefónico, el cual corresponde a 3,4 kHz. El sistema emplea 256 niveles de cuantificación, código binario, 2 bits de señalización por canal y 3 bits de sincronismo por trama. a. Hallar el régimenbinario y el ancho de banda necesario del canal de transmisión. b. Relación señal ruido de cuantificación. c. Calcular en cuanto disminuiría el ancho de banda del canal si se utiliza un compresor logarítmico de ley µ, con µ = 80, para obtener la misma relación señal-ruido de cuantificación. PROBLEMA 5 Mediante un sistema PCM de 30+2 canales, con régimen binario de 2,048 Mbits/sg., se desea transmitir30 canales vocales normalizados, reservando los otros 2 canales para sincronismo de trama, de modo que cada trama posea la estructura mostrada en la figura 6.3:
Teoría de la Comunicación 2

Tema 6: Modulación PCM
0 1 2 ... 15 S 16 17 30

SINC

INF

INF

...

INF

SINC

INF

INF

...

INF

Figura 6.3

Los canales “INF” contienen exclusivamente muestras codificadas decada uno de los mensajes, obtenidas mediante previa limitación en banda, muestreo instantáneo con zona de guarda de 1,2 kHz y cuantificación uniforme. Los canales “SINC” son de sincronismo y contienen tantos bits como los de información. En estas condiciones, se mide una relación señal-ruido de cuantificación de 52,8 dB. a. Calcular el valor máximo de la frecuencia de corte que han de tener los...
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