Modulo de balasto del suelo

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UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELADE CIVIL
DEPARTAMENTO DE VIAS
CATEDRA DE FUNDACIONES





Mérida Mayo 2010

MÉTODO DEL BALASTO, DE WINKLER O DE VIGA SOBRE APOYOS ELÁSTICOS:
Uno de los métodos de cálculo más utilizado para modelizar la interacción entre estructuras de cimentación y terreno es el que supone el suelo equivalente a un númeroinfinito de resortes elásticos -muelles o bielas biarticuladas- cuya rigidez, denominada módulo o coeficiente de balasto (Ks), se corresponde con el cociente entre la presión de contacto (q) y el desplazamiento -en su caso asiento- (δ):
ks=q/δ
 

El nombre balasto le viene, como seguramente sabréis, de que fue precisamente en el análisis de las traviesas del ferrocarril donde se utilizó porprimera vez esta teoría. El balasto es la capa de grava que se tiende sobre la explanación de los ferrocarriles para asentar y sujetar las traviesas. A este modelo de interacción se le conoce generalmente como modelo de Winkler debido al nombre de su creador, y  tiene múltiples aplicaciones, no sólo en el campo de las cimentaciones, sino en cualquiera problema que pudiese adaptarse a este modelo,véase el ejemplo tomado de J. Hahn [1] en el que mediante la teoría del balasto se calcula la carga P que es capaz de soportar una espiga de acero anclada en una masa de hormigón:

 
La aplicación de la teoría del módulo de balasto ha ganado aceptación en los últimos tiempos, dado que permite una fácil asimilación de la interacción suelo-estructura por los métodos matriciales de cálculo.
De hecho,con un programa de cálculo matricial genérico se puede realizar una aproximación del método tan precisa como deseemos al caso de vigas o losas sobre fundación elástica. Para ello basta simplemente con dividir las barras de la viga o del emparrillado, si se trata del análisis de una losa, en otras más pequeñas e incluir en los nudos bielas (muelles) con la rigidez correspondiente al balasto (ver,por ejemplo, la figura inferior donde se obtuvo mediante esta aproximación una ley de flectores para la viga).

En la práctica habitual del cálculo de cimentaciones veremos aplicar la teoría de Winkler al cálculo de elementos tales como vigas flotantes o de cimentación y losas de cimentación que trabajan sobre un corte horizontal de terreno, pero también para elementos tales como pantallas paraexcavaciones o tablestacas que trabajan sobre un corte vertical. Se habla, por tanto, de módulo de balasto vertical y de módulo de balasto horizontal, si bien el concepto es el mismo. La ecuación diferencial que gobierna el comportamiento de la clásica solución de viga flotante o viga sobre fundación elástica (beam on  elastic foundation) y que, por tanto, es el resultado de suponer la vigadiscretizada en infinitas barras de longitud diferencial con nudos en sus extremos, es la siguiente:

p - k.w(x)= (E.I) d4w/dx4 |
siendo:
w(x): el asiento de la viga [m].x: coordenada [m].k: el módulo de balasto [kN/m3]p: la carga por unidad de longitud [kN/m]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
I: la inercia de la viga respecto al eje que pasa por su centro de gravedad [m4]
 
En elcaso de la losa la ecuación tiene una forma parecida:
d4w/dx4 + 2 d4/dx2dy2 + d4w/dy4 + (k . w - p) 12(1-v2)/(E.t3) = 0,
siendo:
w(x,y): el asiento de la losa [m]x, y: las coordenadas [m].k: el módulo de balasto [kN/m3]q: la carga por unidad de área [kN/m2]v: el coeficiente de Poisson [-]E: el módulo de elasticidad de la losa [kN/m2]
t: el espesor de la losa [m]
 
OBJECCIONES Y MEJORAS ALMÉTODO:
En general, el método de Winkler se puede aplicar al cálculo de cimentaciones rígidas y flexibles, si bien en el caso de cimentaciones rígidas las normas suelen permitir la utilización de leyes de tensiones lineales del terreno más simplificadas, dejándose la obligatoriedad del método del balasto para el cálculo de  elementos flexibles en los que la distribución de tensiones es irregular....
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