Monografia de analisis ii

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Civil

MONOGRAFÍA : ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA EN
COORDENADAS CARTESIANAS.

Asignatura : ANÁLISIS MATEMÁTICO II

Docente : INGº BARDALES TACULÍ, HOMERO.

Integrantes : Carahuatay Goicochea, Verónica.Honorio Urbina, Lenin.
Izquierdo Alaya, Wendy.
Pérez Ortega, Sissy.
Torres Abanto, Obandy.

AÑO : Segundo

Ciclo : III Grupo: A

Cajamarca, 28 de Mayo del 2010

INDICE

DEDICATORIA………….………………………………………………………...Pág.3
TÍTULO…………………………………………………………………………….Pág. 4INTRODUCCIÓN...…………………………………………………………….…Pág.5
OBJETIVO………………………………………………………………………...Pág.6
RESUMEN…………………………………………………………………………Pág.6
RESUMEN EN INGLÉS (TOPIC SUMMARY)………………………………...Pág.7
CAPÍTULO I
VECTORES EN EL PLANO………………………………………………....Pág.8
CAPÍTULO II
ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA EN
COORDENADAS CARTESIANAS………………………………..………...Pág.12
CAPÍTULO III
PROBLEMASDESARROLLADOS……………………………………..….Pág.16
CONCLUSIONES…………………………………………………………………Pág.18
BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………...Pág.18

DEDICATORIA.

La presente monografía les dedicamos a nuestros queridos padres y para nuestro docente Ingeniero Homero Bardales Taculí que son ellos los que nos motivan a seguir adelante y gracias a su apoyo incondicional podemos seguir nuestra meta trazada y así hacer nuestros sueños realidad que cada día vamos enese largo camino trazado desde hace mucho tiempo.

No dejaríamos de lado a nuestra casa de estudios que es la Universidad. Nacional de Cajamarca que en realidad nuestros sueños fue estar en ella.

Y a nuestra escuela académica profesional de ingeniería civil que no nos arrepentimos pertenecer a dicha escuela que es de gran merito y satisfacción para nosotros.

A todos nuestros compañeros queluchan cada día por ser mejores ya que hoy en vida se necesita de gente competitiva y los lugares de trabajo cada vez son más escasos y la política del estado peruano cada vez son peores que va contra el desarrollo de los pueblos.

A los docentes universitarios que emprendieron una lucha justa y democrática a favor de la Educación actual en todas las universidades del País.

INTRODUCCIÓNPara determinar el área de una región plana en coordenadas cartesianas es necesario conocer primeramente vectores en el plano para determinar los puntos que van a determinar el área de la región plana.
Se van a dar dos casos en el ÁREA DE UNA REGIÓN PLANA con sus respectivas observaciones y que se va a definir por integrales definidas que lo van determinar.
Es necesario conocer las funciones quelo acotan y los límites de integración.
Estos métodos que vamos a presentar a continuación son de gran ayuda en el cálculo de un área ya que facilita el trabajo y ahorra tiempo para ya no estar calculando de la manera tradicional que es por separación de áreas conocidas.
Para ellos se aplica la integral de Riemann.
La Teoría de la Integral de Riemann nació, en el intento de resolver una seriede problemas prácticos que se venían arrastrando desde la antigüedad. Estos problemas eran, esencialmente, de tipo geométrico: cálculo de áreas, volúmenes, longitudes de curvas. Sin embargo, una vez elaborada esta teoría, resultó que permitía resolver muchos otros problemas, algunos de ellos, insospechados. Este fenómeno no es infrecuente en la matemática: una vez construida una teoría queresuelve cierto problema, resulta que la misma teoría resuelve también, como quien dice de pasada, otros problemas muy diferentes.

OBJETIVO

* Conocer el área de una región plana en coordenadas cartesianas.

RESUMEN

* Si la figura cuya área se desea calcular está descrita mediante coordenadas cartesianas, es decir, sus bordes son gráficos de funciones,...
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