monografia


FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS, CÓMPUTO Y TELECOMUNICACIONES
INGENIERÍA DE SISTEMAS Y CÓMPUTO

MATEMÁTICA I

APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN EL CÁLCULO DE LÍMITES
REGLA DE L' HOSPITALCICLO I
LIMA, MAYO DE 2013




Índice
Epígrafe


2
Dedicatoria


3
Agradecimiento


4
Introducción


6




Capitulo 1
Aplicación de las derivadas en el cálculo de límites1.







Capitulo 2
Regla de L' Hospital
2.








Capitulo 3










Conclusiones

Referencia bibliográficas

Anexos



Introducción


1. Aplicaciónde las derivadas en el cálculo de límites
El deseo de medir y de cuantificar el cambio, la variación, condujo en el siglo XVII hasta la noción de derivada.
El estudio de las operaciones conderivadas, junto con las integrales, constituye el cálculo infinitesimal. Los introductores fueron Newton y Leibniz, de forma independiente.

1.1. Límite de una función
Para cada valor de x hay un valorde y -si tiene dos valores en y, dejaría de ser función-, si elegimos un punto de la función, y empezamos a apuntar los valores cercanos a ese punto, tanto por la izquierda como por la derecha, vamosa conseguir dos intervalos, y cuanto más pequeño sea ese intervalo vamos encontrar el límite de la función cuando nos acerquemos al punto, tanto por el intervalo de la derecha como por el intervalode la izquierda. Algo parecido a lo siguiente:


1.2. Definición de derivadas
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función enun punto.





1.3. Expresiones indeterminadas
Son expresiones en las que no es posible determinar su límite. Esto no significa que el límite no exista o que no se pueda hallar, sino que noes posible calcularlo aplicando directamente las propiedades de los límites. Son del tipo:


1.4. ¿Qué es infinito?
Infinito es la idea de que algo no termina. Infinito es una idea simple:...