Monografista Sobre: Distribución Normal

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Colegio Universitario Francisco de Miranda
Programa Nacional de Formación en Administración y Gestión
Aldea Universitaria Sergio Medina
Sección Adm. 2101N
Unidad Curricular: Estadística











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Profesos:
Carlos LozadaYuleidy Blanco
CI. 12.097.642











Caracas, Octubre del 2012.
INTRODUCCIÓN
Para entender el concepto de distribución normal, se debe poner especial cuidado en que la información de probabilidad esta contenida en una figura de campana, de ahí el nombre decampana de Gauss, y que recibe el nombre de mesocúrita, porque no esta tan puntiaguda la grafica, ni esta aplanada, solo es normal. También se le puede llamar continua o simétrica, porque partiendo la campana con una línea imaginaria exactamente a la mitad, la misma información probable se tiene en ambos lados. Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Supropio nombre indica su extendida utilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.





















DISTRIBUCIÓN NORMAL


Reseña histórica

Abrahan De Moivre (1733) fue el primero en obtener la ecuación matemática de la curva normal. Kart Friedrich Gauss y Márquez De Laplece(principios del siglo diecinueve) desarrollaron más ampliamente los conceptos de la curva. La curva normal también es llamada curva de error, curva de campana, curva de Gauss, distribución gaussiana o curva de De Moivre.
Su altura máxima se encuentra en la media aritmética, es decir su ordenada máxima corresponde a una abscisa igual a la media aritmética. La asimetría de la curva normal es nula ypor su grado de apuntamiento o curtosis se clasifica en mesocúrtica.

Ecuación

Su ecuación matemática de la función de densidad es:
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Donde:
X = valor en el eje horizontal
Y = altura de la curva para cualquier valor de x
Cuando se expresa la variable x en unidades estándar (fórmula de estandarización)
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La ecuación anterior es reemplazada por la llamada forma canónica, la cuales
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La distribución de probabilidad normal ocupa un lugar prominente en la estadística por dos razones:
1.- Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable un gran número de situaciones en las que es necesario hacer inferencias mediante la toma de muestras.
2.- La distribución normal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencia reales observadas en muchos fenómenos, incluyendocaracterísticas humanas (pesos, altura, IQ, etc.), resultados de procesos físicos (dimensiones y rendimientos) y muchas otras medidas de interés para los administradores, tanto en el sector público como en el privado.
La distribución de una variable normal está completamente determinada por dos parámetros, su media (µ) y su desviación estándar (σ). Con esta notación, la densidad de la normal vienedada por la ecuación:
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Que determina la curva en forma de campana que tan bien conocemos.
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Existen dos razones básicas por las cuales la distribución normal ocupa un lugar tan prominente en la estadística:
• Tiene algunas propiedades que la hacen aplicable a un gran número de situaciones en la que es necesario hacer inferencias mediante la toma de muestras.
• Ladistribución normal casi se ajusta a las distribuciones de frecuencias reales observadas en muchos fenómenos, incluyendo características humanas, resultados de procesos físicos y muchas otras medidas de interés para los administradores, tanto en el sector público como en el privado.
Propiedad:
No importa cuáles sean los valores de µ y σ para una distribución de probabilidad normal, el área total bajo la...