Monte Carlo
Páginas: 6 (1260 palabras)
Publicado: 28 de mayo de 2012
Informe del Curso de Simulación Computacional por el Método Monte Carlo
Nombre: CORTES VANESA ANALIA
Legajo: 28-01273
Fecha: 28 de Mayo de 2012.
UTN-FRN
1) Calcular mediante un programa de Fortran
a)
i=110i
Para realizar esta operación de sumatoria, se realizó un pequeño programa utilizando el procesador gedit, para luego proceder a la compilación del mismo medianteFortran. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
b)
i=110i2
Para realizar esta operación, el procedimiento fue similar al ejercicio anterior. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
c) 10!
Para realizar esta operación, el procedimiento fue similar alejercicio anterior. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
2) Dadas las siguientes funciones:
2.1- f(x) = x2 – 3
2.2- f(x) = x2 – x – 2
2.3- f(x) = x4 – 18x3 + 111x2 – 262x + 168
a) Calcule y grafique las siguientes funciones en un intervalo dividido en Δx=0.1.
b) Encuentre las raíces.
2.1.a) Para llevara cabo este ejercicio, se realizó un programa que nos permitiera obtener en un archivo de tipo “.txt” con los valores de x y f(x) respectivamente. El programa se realizó de modo de obtener 200 valores de x con sus respectivas f(x), haciendo variar a x desde -10 a +10 en intervalos de 0.1.
En este caso se mostrará la escritura del programa, y el grafico de la función, el cual se obtuvo al insertarlos valores obtenidos en el archivo “.txt” en una Hoja de Cálculo de Excel. El mismo se acomodó de manera tal que pudiésemos ver los valores de x donde la función toma el valor de cero, así luego podríamos calcular estas raíces en el siguiente inciso.
2.1.b) Para el cálculo de las raíces, escribimos otro programa, en el cual, al ya saber el lugar de ubicación de las raíces mediante el gráficoobtenido anteriormente, podíamos delimitar una zona de trabajo para poder obtener el resultado con 0.00001% de error absoluto, utilizando el Método de la Bisección. Fue necesario realizar este programa 2 veces, uno para cada raíz, debido a que debíamos cambiar los extremos entre los cuales queríamos ubicar cada raíz específicamente.
2.2.a) Para este segundo ejercicio, elprocedimiento fue el mismo que para el anterior, sólo se cambió la fórmula de la ecuación, y los intervalos para encontrar las raíces.
2.2.b) Como el programa utilizado para buscar las raíces es el mismo que se diseñó para el inciso anterior, sólo se representaran los valores obtenidos.
2.3.a) Para este segundo ejercicio, el procedimiento fue el mismo que para el anterior, sólo se cambió laformula de la ecuación, y los intervalos para encontrar las raíces.
2.2.b) Como el programa utilizado para buscar las raíces es el mismo que se diseñó para el inciso anterior, sólo se representaran los valores obtenidos, que en este caso, son 4 raíces.
3) Encuentre analíticamente el mínimo del Potencial de Lennard-Jones.
uLJrij=4εLJσrij12- σrij6 σ=1.0 nm
εLJ=1 ;2 kbT
a)Calcular con un programa escrito en fortran el potencial de L-J y graficar el potencial total, su parte atractiva y repulsiva. Las unidades en nm y kbT para los ejes x e y respectivamente.
Se realizó un programa de manera tal que pudiésemos graficar la variación del potencial de Lennard-Jones a medida que variaba la distancia entre los centros de las partículas. Como en los ejerciciosdescriptos anteriormente, se obtuvo un archivo “.txt”, al cual trasladándolo a una Hoja de Cálculo de Excel, obtuvimos las gráficas correspondientes.
Para este inciso, se calculó el potencial para valores de ε iguales a 1 y 2 kbT.
b) Calcule la fuerza debida a este potencial analiticamente y con un programa de fortran. Grafique la fuerza calculada junto con el potencial de L-J.
Para este casó...
Nombre: CORTES VANESA ANALIA
Legajo: 28-01273
Fecha: 28 de Mayo de 2012.
UTN-FRN
1) Calcular mediante un programa de Fortran
a)
i=110i
Para realizar esta operación de sumatoria, se realizó un pequeño programa utilizando el procesador gedit, para luego proceder a la compilación del mismo medianteFortran. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
b)
i=110i2
Para realizar esta operación, el procedimiento fue similar al ejercicio anterior. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
c) 10!
Para realizar esta operación, el procedimiento fue similar alejercicio anterior. A continuación, se pueden observar tanto la escritura del programa, como el resultado obtenido con el mismo.
2) Dadas las siguientes funciones:
2.1- f(x) = x2 – 3
2.2- f(x) = x2 – x – 2
2.3- f(x) = x4 – 18x3 + 111x2 – 262x + 168
a) Calcule y grafique las siguientes funciones en un intervalo dividido en Δx=0.1.
b) Encuentre las raíces.
2.1.a) Para llevara cabo este ejercicio, se realizó un programa que nos permitiera obtener en un archivo de tipo “.txt” con los valores de x y f(x) respectivamente. El programa se realizó de modo de obtener 200 valores de x con sus respectivas f(x), haciendo variar a x desde -10 a +10 en intervalos de 0.1.
En este caso se mostrará la escritura del programa, y el grafico de la función, el cual se obtuvo al insertarlos valores obtenidos en el archivo “.txt” en una Hoja de Cálculo de Excel. El mismo se acomodó de manera tal que pudiésemos ver los valores de x donde la función toma el valor de cero, así luego podríamos calcular estas raíces en el siguiente inciso.
2.1.b) Para el cálculo de las raíces, escribimos otro programa, en el cual, al ya saber el lugar de ubicación de las raíces mediante el gráficoobtenido anteriormente, podíamos delimitar una zona de trabajo para poder obtener el resultado con 0.00001% de error absoluto, utilizando el Método de la Bisección. Fue necesario realizar este programa 2 veces, uno para cada raíz, debido a que debíamos cambiar los extremos entre los cuales queríamos ubicar cada raíz específicamente.
2.2.a) Para este segundo ejercicio, elprocedimiento fue el mismo que para el anterior, sólo se cambió la fórmula de la ecuación, y los intervalos para encontrar las raíces.
2.2.b) Como el programa utilizado para buscar las raíces es el mismo que se diseñó para el inciso anterior, sólo se representaran los valores obtenidos.
2.3.a) Para este segundo ejercicio, el procedimiento fue el mismo que para el anterior, sólo se cambió laformula de la ecuación, y los intervalos para encontrar las raíces.
2.2.b) Como el programa utilizado para buscar las raíces es el mismo que se diseñó para el inciso anterior, sólo se representaran los valores obtenidos, que en este caso, son 4 raíces.
3) Encuentre analíticamente el mínimo del Potencial de Lennard-Jones.
uLJrij=4εLJσrij12- σrij6 σ=1.0 nm
εLJ=1 ;2 kbT
a)Calcular con un programa escrito en fortran el potencial de L-J y graficar el potencial total, su parte atractiva y repulsiva. Las unidades en nm y kbT para los ejes x e y respectivamente.
Se realizó un programa de manera tal que pudiésemos graficar la variación del potencial de Lennard-Jones a medida que variaba la distancia entre los centros de las partículas. Como en los ejerciciosdescriptos anteriormente, se obtuvo un archivo “.txt”, al cual trasladándolo a una Hoja de Cálculo de Excel, obtuvimos las gráficas correspondientes.
Para este inciso, se calculó el potencial para valores de ε iguales a 1 y 2 kbT.
b) Calcule la fuerza debida a este potencial analiticamente y con un programa de fortran. Grafique la fuerza calculada junto con el potencial de L-J.
Para este casó...
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