Mosedades

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LIC. ADMINISTRACIÓN

MATERIA: MÉTODOS CUANTITATIVOS DE LA ADMINISTRACIÓN

GRUPO: D HORA: LUN-VIE 7 AM AULA: U6

UNIDAD II MÉTODO SIMPLEX
TRABAJO TÉCNICA ABP

EQUIPO DE TRABAJO: 8

INTEGRANTES:
TABOADA LÁZARO ADRIANA ANALÍ
TABOADA MÉNDEZ ZAIRA IRAÍS
TORIBIO VICENTE ANAYENY
VELÁSQUEZ LÓPEZ DELFINO
ZAMORA RUIZ ELIZABETH JOSEFINA

CATEDRATICO: M.A SALVADOR AMADO MORENO GUTIÉRREZSEMESTRE: 2010’B

07 DE OCTUBRE DE 2010
PROBLEMA
Una compañía de transporte tiene camionetas de 2 toneladas y camionetas de 4 toneladas y desea maximizar su capacidad de transporte.
Además la compañía tiene las siguientes restricciones:
1. Las camionetas chicas requieren un día de mantenimiento al mes, y las grandes 4 días y la compañía sólo tiene disponibles 24 días de mecánico al mes.2. Esta restricción del problema se refiere a la disponibilidad de órdenes de carga. Ambos tipos de vehículo requiere de igual número de andenes de carga y la compañía solo cuenta con 9 andenes.
3. La última restricción se refiere al personal que se requiere para cargarlas. Este personal está restringido a 21 personas. Las camionetas chicas requieren tres personas para cargarlas y lasgrandes solamente una persona.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA
CAMIONETA | DIAS DE MANTENIMIENTO | ANDENES DE CARGA | PERSONAL DE CARGA | TONELADAS |
CHICA | 1 | 1 | 3 | 2 |
GRANDE | 4 | 1 | 1 | 4 |
DISPONIBILIDAD | 24 | 9 | 21 | |

* VARIABLES DE DECISIÓN
x=camioneta chica
y=camioneta grande
* FUNCIÓN OBJETIVO
Máx z=2x+4y
* RESTRICCIONES
x+4y≤24 Días de mantenimiento
x+y≤9Andenes de carga
3x+y≤21 Personal de carga
* CONDICIONES DE NO NEGATIVIDAD
x≥0, y≥0
MÉTODO GRÁFICO
x+4y=24
x=0 y=0
4y=24 x=24
y=244
y=6
PUNTO A (0,6) PUNTO B (24,0)

x+y=9

x=0 y=0
y=9x=9
PUNTO C (0,9) PUNTO D (9,0)

3x+y=21
x=0 y=0
y=21 3x=21
x=213
x=7
PUNTO E (0,21)PUNTO F (7,0)

FUNCIÓN OBJETIVO
2x+4y=28
x=0 y=0
4y=28 2x=28
y=284 x=282
y=7 x=14
(0,7) (14,0)

Máx z=2x+4y
z=24+45
z=8+20z=28

SISTEMA DE ECUACIONES
x+4y=24
x+y=9
3x+y=21

Nota: no se puede resolver una matriz con 3 ecuaciones, por lo tanto se tienen que combinar dichas ecuaciones, se combinara la ecuación 1 con las 2; la ecuación 2 con la 3 y por último la ecuación 1 con la 3.

Ecuación. 1 y 2

1411249

1411 1001F1F2

140-3 10-11 F2I=-1F1+F2

-11+1=-1+1=O
-14+1=-4+1=-3
-11+0=-1+0=-1
-10+1=11001 -134313-13F1I=-4F2II+F1F2II=F2I-3

0∕-3=0
-3∕-3=1
-1∕-3=13
1∕-3=-13

-40+1=0+1=1
-41+4=-4+4=0
-413+1=-43+33=-13
-4-13+0=43
COMPROBACION Ecuación. 1 y 2

1411-134313-13=-13+43-13+1343-4343-13=330033=1001

x=A-1b=-134313-13249=-243+363243-93=123153=45

ECUACION. 2 y 3

1131921

1131 1001F1F2

110-2 10-31 F2I=-2F1+F2

-31+3=-3+3=0
-31+1=-3+1=-2
-31+0=-3-30+1=1

1001 -121232-12F1I=-1F2II+F1F2II=F2I-2

0∕-2=0
-2∕-2=1
-3∕-2=32
1-2=-12

-10+1=1
-11+1=-1+1=0
-132+1=-32+22=-12
-1-12+0=12

COMPROBACIÓN Ecuación. 2 y 3

1131-121232-12=-12+32-32+3212-1232-12=220022=1001

x=A-1b=-121232-12921=-92+212272-212=12262=63

Ecuación 1 y 3

1411249

1431 1001F1F2

140-11 10-31 F2I=-3F1+F2

-31+3=-3+3=0
-34+1=-12+1=-11...
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