Mov de rodadura

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MoV. De Rodadura

La rodadura implica que el cuerpo que rueda sobre una superficie lo hace sin resbalar o deslizarse con respecto a ésta,de modo que el punto o puntos del cuerpo que se hallan instantáneamente en contacto con la superficie se encuentran instantáneamente en reposo (velocidad nula con respecto a la superficie).La rodadura o condición de "rodar" impone unas determinadas relaciones cinemáticas entre el movimiento lineal y el movimiento angular del móvil que rueda. La Figura 1 muestra un cilindro querueda sobre una superficie horizontal. Cuando el cilindro gira un cierto ángulo θ, el centro del mismo experimenta un desplazamiento x; la relación existente entre estas dos magnitudes es
x =θ R

Figura 1. Rodadura. El desplazamiento horizontal del cilindro es igual a la longitud del arco de ángulo central θ..

siendo R el radio del cilindro. A partir de esta relación encontramosfácilmente, por derivación respecto del tiempo, la relación existente entre la velocidad del centro del cilindro y la velocidad angular (ω):

v = ω R

Una segunda derivación nos permiterelacionar la aceleración del centro del cilindro con la aceleración angular (α):
a = α R

La condición de rodadura significa que, en un instante cualquiera, los puntos del cilindro queestán en contacto con la superficie se encuentran momentáneamente en reposo. Dichos puntos determinan el eje instantáneo de rotación puro del cilindro. Los demás puntos del cilindro tendrán en eseinstante una cierta velocidad, perpendicular al eje instantáneo de rotación y a la línea que une dicha partícula con dicho eje y de módulo proporcional a dicha distancia. Esto equivale a decirque el cilindro está girando en cada instante alrededor de la generatriz del cilindro que está en contacto con la superficie, con una cierta velocidad angular ω.

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