Movimiento armonico simple (2 bach)

TEMA 4: MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

1. MOVIMIENTOS PERIÓDICOS:
a. Movimiento periódico: se dice que un movimiento es periódico cuando a intervalos iguales de tiempo, todas las variables del movimiento (velocidad, aceleración, etc.) toman el mismo valor.
b. Movimiento oscilatorio: son los movimientos periódicos en los que la distancia del móvil al centro, pasaalternativamente por un valor máximo y un mínimo.
c. Movimiento vibratorio: es un movimiento oscilatorio que tiene su origen en el punto medio, de forma que las separaciones a ambos lados, llamadas amplitudes son iguales.
d. Movimiento vibratorio armónico simple: es un movimiento vibratorio con aceleración variable, producido por una fuerza que se origina cuando el cuerpo se separa de suposición de equilibrio.
2. OSCILACIONES LIBRES Y AMORTIGUADAS.
a. Oscilaciones libres: cuando una partícula se desplaza X de la posición de equilibrio, actúa sobre ella una fuerza que es proporcional al desplazamiento X, y de sentido contrario a este. [pic]
3. Oscilaciones amortiguadas: la experiencia nos muestra que la amplitud de un cuerpo vibrante tal como un resorte o un péndulo,decrece gradualmente hasta que detiene.

Para explicar el amortiguamiento, podemos suponer que además de la fuerza elástica F=kx, actúa otra fuerza opuesta a la velocidad
F= λv donde λ es una constante que depende del sistema físico particular. Todo cuerpo que se mueve en el seno de un fluido viscoso en régimen laminar experimenta una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad y desentido contrario a esta.
La ecuación del movimiento se escribe: ma= -kx-λv
Las características esenciales de las oscilaciones amortiguadas:
- La amplitud de la oscilación disminuye con el tiempo.
- La energía del oscilador también disminuye, debido al trabajo de la fuerza Fr de rozamiento viscoso opuesta a la velocidad.
- En elespacio de las fases (v- x) el móvil describe una espiral que converge hacia el orígen.
4. Magnitudes necesarias para el estudio de un movimiento periódico:

y: Elongación. Es la posición del móvil respecto a un punto de referencia que se escoge siempre en su posición de equilibrio. Indica el desplazamiento desde dicha posición de equilibrio. Aunque usamos la letra “y”, se refiere acualquier coordenada espacial (x,y,z) en la que se mueva. Se mide en metros
A: Amplitud del m.a.s. Es el valor máximo de la elongación (en valor absoluto). El m.a.s. alcanzará los valores de A y –A en los extremos de su movimiento. Se mide en metros.

ω: Frecuencia angular: Indica el ritmo de oscilación (algo análogo a la velocidad angular en un movimiento circular). [ω] = rad·s-1(S.I.)

T: Periodo de oscilación: tiempo que tarda el móvil en realizar una oscilación completa. Se calcula como T= [T]= s (S.I)

ʋ: Frecuencia: numero de oscilaciones descritas en la unidad de tiempo (inversa del periodo) ʋ =

φ = (ω · t + φ0) Fase: es un ángulo que nos indica en qué estado de oscilación se encuentra elmóvil. Se mide en radianes en el sistema internacional.

φ0 Fase inicial: valor de la fase para t=0, cuando comenzamos a estudiar el movimiento. Nos permite calcular cómo era el movimiento al comenzar a estudiarlo. Ej: la posición inicial se calculará sustituyendo t=0 s en la ecuación y quedará
y0 = y(t= 0) = A· sen (φ0).

5. Introducción: movimiento oscilatorios.
Unapartícula tiene movimiento oscilatorio cuando se mueve alrededor de una posición de equilibrio, pasando alternativamente (en un sentido y en el contrario) por ésta. El movimiento de un péndulo, las vibraciones de un muelle, o las oscilaciones de un cuerpo que flota en el agua constituyen ejemplos de movimientos oscilatorios.
Si las oscilaciones se repiten cada cierto tiempo fijo, se dice que...