Movimiento Armónico Simple

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E.P “San Gabriele”
Los Teques – Estado Miranda
Cátedra: Física

MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE
(M.A.S)

Alumno: JOHAN JOSÉ ZAMORA GIL
4° AÑO; SECCIÓN “B”
N° DE LA LISTA: 32
Prof. Julio Cesar

Mayo del 2010
Índice
Introducción 3
Movimiento Armónico Simple (M.A.S) 3
Elementos delMovimiento Armónico Simple 6
Movimiento Circular Uniforme y Movimiento Armónico Simple 7
Ecuaciones del Movimiento Armónico Simple 8
Ecuación de la Velocidad en función del tiempo 9
Ecuación de la Velocidad en función de la elongación 11
Ecuación de la Aceleración 11
Ecuación del período de una masa que oscila atada a un Resorte 12
Propiedades del Movimiento ArmónicoSimple 13
Resumen de las ecuaciones del Movimiento Armónico Simple 14
Péndulo Simple 14
Ejemplos de Movimiento Armónico Simple 16
Bibliografía 17


Introducción.
Existen algunos movimientos que se caracterizan por repetirse una y otra vez durante todo el tiempo en que se produce dicho movimiento, tales como el movimiento de un columpio, la oscilación delpéndulo de un reloj, el movimiento de las manecillas de un reloj. Estos se dicen que son movimientos periódicos.
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Entonces se llama movimiento periódico a aquel que se repite con características similares en intervalos de tiempos iguales.
Movimiento Armónico Simple (M.A.S).
Este tipo de movimiento periódico se caracteriza porque un cuerpo oscilaindefinidamente entre dos posiciones simétricas, cada cierto tiempo, respecto a una posición determinada que recibe el nombre de posición de equilibrio. Este es el caso del movimiento del balancín de un reloj de péndulo. En este caso la fuerza actuante es variable en magnitud y dirección, siendo ésta la fuerza ejercida por un cuerpo elástico cuando sufre una deformación, dejándolo luego libre, detal forma que oscile alrededor de la posición de equilibrio.
Siempre que sobre un cuerpo elástico actúe una fuerza deformadora, inmediatamente aparece una fuerza elástica de restitución, llamada fuerza recuperadora o restauradora, la cual es opuesta a la dirección del desplazamiento del cuerpo.
Esta puede matemáticamente escribirse, de acuerdo a la Ley de Hook, que: F= -k . x en donde F: lafuerza restauradora y x: es el desplazamiento.
El signo menos que aparece en la expresión, significa que la dirección de la fuerza F es opuesta al desplazamiento x, siendo “x” el desplazamiento del objeto con respecto a la posición de equilibrio y “k” la constante de elasticidad.
Si consideramos una masa “m”, la cual esta atada al extremo de un resorte, como lo indica la figura 1 (a). Ella puedemoverse libremente a lo largo de la dirección “x” en ambos sentidos.

(a) Figura 1.
0
(b)

(c)

Si a la masa “m” se le aplica una fuerza hacia la derecha, como lo indica la figura 1 (b), ella recorrerá un desplazamiento “x” hacia la derecha de la posición de equilibrio. Al soltarla actuará la fuerza recuperadora o restauradora del resorte, en sentido contrario a la fuerzadeformadora, que tiende a llevarla de regreso hasta la posición de equilibrio x = 0.
A medida que se mueve, desde la derecha hacia la posición de equilibrio x = 0, la velocidad aumenta pero la fuerza disminuye y como consecuencia la aceleración también disminuye, tomando esta el valor cero cuando el cuerpo pasa por la posición x = 0.
Una vez que su desplazamiento sea negativo, lado izquierdo de laposición x = 0, aparece, nuevamente, una fuerza restauradora que va en aumento y la masa llegará a detenerse en la posición –x, para luego iniciar su viaje de regreso.
Si no hubiera perdida de energía, por el efecto de rozamiento, el movimiento continuaría indefinidamente de un lado a otro, oscilando alrededor de la posición de equilibrio “0”. Este tipo de movimiento oscilatorio en ausencia de...