Movimiento bidimensional

Objetivos:
* Determinar la trayectoria que sigue un cuerpo disparado horizontalmente (trayectoria de un proyectil).
* Comprobar la relación matemática que representa la trayectoria de dicho cuerpo.
* Determinar la velocidad inicial de lanzamiento de un cuerpo.

Equipo:
* Rampa acanalada
* Esfera de acero
* Tabla y mesa
* Presas para sujetar
* Papel bond y papelcarbón
* Vernier (modelo Somet inox, rango (0;0,16)cm, apreciación: 0,005 cm).
* Cinta métrica (marca: Stanley, Rango (0; 300)cm, Apreciación: 0,1cm).
* Balanza analítica (marca: Mettler, modelo: H80, rango(0,05;160)g, apreciación: 0,0001 g).



Esquema del procedimiento:

Primero se tomo el peso de la esfera en la balanza analítica, luego se midió la altura de la rampa con lacinta métrica, el grosor del canal de la rampa (medido cinco veces y se hallo el promedio) y el diámetro de la esfera con el vernier.

El sistema usado en el laboratorio consiste en una rampa acanalada orientada perpendicularmente a la mesa de soporte, y una tabla que actúa como pared donde se registran los impactos de la esfera de acero, ya que está cubierta con papel blanco y debajo de este,papel carbón. A continuación ubicamos la tabla a 4cm y realizamos tres disparos teniendo cuidado de soltar la esfera desde la misma altura, luego repetimos la experiencia hasta que la esfera dejo de impactar en la tabla.

Se hallo un promedio del impacto de la esfera en cada posición y hallamos su posición vertical.

Se realizo un grafico de la posición Y en función de la posición X. Acontinuación determinamos la velocidad inicial del cuerpo mediante el análisis de otro grafico adecuado a la situación.

Se realizaron los cálculos para la VB utilizando el principio de la conservación de la energía, para el movimiento de la esfera en la rampa en tres casos estudiados y estos fueron comparados con la grafica de velocidad inicial.

Medidas:

Tabla1: valores de la masa y diámetro de laesfera de acero. Altura y grosor de la rampa.

Peso de la esfera | (28,4270±0,0001) g |
Diámetro de la esfera | (1,910±0,005) cm |
Altura de la rampa | (10,150±0,005) cm |
Grosor de la rampa | (1,081±0,005) cm |

Tabla 2: Valores de la posición en X y Y de los disparos hechos por la esfera.

N° de Posición | Posición en X (cm) | Y1 (cm) | Y2 (cm) | Y3 (cm) | Y (cm) |
1 |(4,0±0,1) | (96,4±0,1) | (96,5±0,1) | (96,5±0,1) | (96,50±0,03) |
2 | (8,0±0,1) | (94,5±0,1) | (94,0±0,1) | (95,0±0,1) | (94,5±0,3) |
3 | (12,0±0,1) | (90,8±0,1) | (90,0±0,1) | (90,0±0,1) | (90,3±0,5) |
4 | (16,0±0,1) | (86,0±0,1) | (86,7±0,1) | (86,7±0,1) | (86,5±0,3) |
5 | (20,0±0,1) | (80,8±0,1) | (80,0±0,1) | (80,0±0,1) | (80,3±0,4) |
6 | (24,0±0,1) |(73,5±0,1) | (72,5±0,1) | (72,2±0,1) | (72,7±0,2) |
7 | (28,0±0,1) | (63,5±0,1) | (63,3±0,1) | (62,5±0,1) | (63,1±0,3) |
8 | (32,0±0,1) | 51,9±0,1) | (51,5±0,1) | (51,3±0,1) | (51,60±0,03) |
9 | (36,0±0,1) | (38,0±0,1) | (37,6±0,1) | (36,7±0,1) | (37,4±0,4) |
10 | (40,0±0,1) | (23,7±0,1) | (21,5±0,1) | (22,5±0,1) | (22,60±0,03) |
11 | (44,0±0,1) |(11,5±0,1) | (10,0±0,1) | (10,8±0,1) | (10,70±0,07) |


Cálculos:

Tabla 3. Valores del grosor de la rampa acanalada.

Grosor de la rampa (cm) |
(1,060±0,005) |
(1,020±0,005) |
(1,105±0,005) |
(1,070±0,005) |
(1,150±0,005) |
Promedio (cm) |
(1,08±0,02) |

1. Considerando la esfera como una partícula y que ésta parte de reposo en el punto A, la velocidad en el punto B será:VB=2gYA-YB

VB=29,8ms20,1015m

VB=1,41ms

2. Al ser la esfera un cuerpo rígido, debemos considerar que ésta posee movimiento de rotación y traslación. Usando la conservación de la energía y suponiendo que la esfera rota teniendo solo un punto de contacto con la rampa acanalada la velocidad en el punto B vendrá dada por:

VB=107gYA-YB

VB=1079,8ms2(0,1015m)

VB=1,19ms

3. En...