Movimiento Circular

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Se denomina desplazamiento horizontal, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
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En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición:

La posición x del móvil se puederelacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t).

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✓ Desplazamiento:
Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil se ha desplazado Δx=x'-x en el intervalo de tiempo Δt=t'-t, medido desde el instante t al instante t'.

Velocidad:

La velocidad mediaentre los instantes t y t' está definida por
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Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo Δt tan pequeño como sea posible, en el límite cuando Δt tiende a cero.
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Aceleración:

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En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' lavelocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Δv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Δt=t'-t.
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La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el intervalo Δt tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.
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Dada lavelocidad del móvil hallar el desplazamiento

Si conocemos un registro de la velocidad podemos calcular el desplazamiento x-x0 del móvil entre los instantes t0 y t, mediante la integral definida.
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El producto v dt representa el desplazamiento del móvil entre los instantes t y t+dt, o en el intervalo dt. El desplazamiento total es la suma de los infinitos desplazamientos infinitesimalesentre los instantes t0 y t.
|[pic] |En la figura, se muestra una gráfica de la velocidad en función del tiempo, el |
| |área en color azul mide el desplazamiento total del móvil entre los instantes t0 |
| |y t, elsegmento en color azul marcado en la trayectoria recta. |
| |Hallamos la posición x del móvil en el instante t, sumando la posición inicial x0|
| |al desplazamiento, calculado mediante la medida del área bajo la curva v-t o |
||mediante cálculo de la integral definida en la fórmula anterior. |

Ejemplo:
Un cuerpo se mueve a lo largo de una línea recta de acuerdo a la ley v=t3-4t2 +5 m/s. Si en el instante t0=2 s. está situado en x0=4 m del origen. Calcular la posición x del móvil en cualquier instante.
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Dada la aceleración del móvil hallar elcambio de velocidad

Del mismo modo, que hemos calculado el desplazamiento del móvil entre los instantes t0 y t, a partir de un registro de la velocidad v en función del tiempo t, podemos calcular el cambio de velocidad v-v0 que experimenta el móvil entre dichos instantes, a partir de un registro de la aceleración en función del tiempo.
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|[pic]|En la figura,  el cambio de velocidad v-v0 es el área bajo la curva a-t, o el valor |
| |numérico de la integral definida en la fórmula anterior. |
| |Conociendo el cambio de velocidad v-v0, y el valor inicial v0 en el instante t0, |
|...