Movimiento circular

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Movimiento circular

Un cuerpo describe un movimiento circular cuando gira alrededor de un punto fijo central llamado eje de rotación.
Ángulo: Es la abertura comprendida entre dos radios, que limitan un arco de circunferencia. Radián : Es el ángulo central al que corresponde un arco de longitud igual al radio 2 rad = 360°

Si observamos el movimiento de un objeto colocado sobre un plato quegire, podremos precisar su posición si tomamos como origen del sistema el centro. De esta manera el vector que nos indicará su posición para cada intervalo de tiempo se encontrará determinado por el radio de la circunferencia, (que permanece constante). Por tanto el vector de posición tendrá una magnitud constante y su dirección será la misma que tenga el radio de la circunferencia..

C

BD

R

R = vector de posición desplazamientos angulares

C, D = diferentes posiciones de un cuerpo en su trayectoria circular

Si conocemos cuántas vueltas da, por segundo o por minuto, nos podemos hacer una idea de cómo va de rápido. En ocasiones se utiliza la palabra "revolución" como sinónimo de "vuelta o giro", por lo que es habitual expresar la rapidez de un MCU en: r.p.m. (revoluciones por minuto) o r.p.s.: (revoluciones por segundo) Una manera sencilla de decir cómo va de rápido un MCU consiste en expresar cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa.

Ejemplos: a) ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa la manecilla del segundero de un reloj? Otra forma de expresar la rapidez de un MCU es decir cuántas vuelta da en un minuto b) 2. ¿Cuántas vueltas da en unminuto la manecilla del segundero de un reloj? (r.p.m.) También puede calcularse las vueltas que da por segundo c) ¿Cuántas vueltas da en un segundo la manecilla del segundero de un reloj? (r.p.s.)

En el SI se expresa la velocidad angular en radianes sobre segundo.

Para recordar la transformación de grados a radianes y viceversa visita:
http://matematicasies.com/spip.php?article920 Periodo (T): Es el tiempo que tarda un cuerpo en dar una vuelta completa o en completar un ciclo.

T

segundos transcurridos 1 ciclo

Frecuencia (f): Es el número de vueltas, revoluciones o ciclos que efectúa un móvil en un segundo.

f

número de ciclos 1 segundo

Movimiento Circular Uniforme

Este movimiento se presenta cuando un objeto tiene velocidad angular constante es decirdescribe ángulos iguales en tiempos iguales.
Velocidad angular media Cuando la velocidad angular de un cuerpo no es constante, podemos determinar su velocidad angular media a partir de su velocidad angular inicial y su velocidad angular final:
f m i

2

m

= velocidad angular media (rad / s)

f
o

= velocidad angular final (rad / s)
= velocidad angular inicial (rad / s)

La velocidadangular representa el cociente entre el desplazamiento angular de un objeto y el tiempo que tarda en efectuarlo: t = velocidad angular (rad/s) = desplazamiento angular (rad) t = tiempo en que se efectúa el desplazamiento (s) La velocidad angular también la podemos obtener si sabemos el tiempo en que tarda en dar una vuelta completa:
2 T o bien 2 f como T 1 f

Aceleración angular media. Si lavelocidad angular no permanece constante entonces decimos que el cuerpo sufre una aceleración angular. Cuando este sucede es conveniente determinar su aceleración media con la siguiente fórmula:
f m 0

tf

t0

t

m f 0 t

Aceleración media en rad/s2

Velocidad angular final en rad/s
Velocidad angular inicial en rad/s Tiempo en s

Movimiento circular uniformemente acelerado MCUA Estemovimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular

La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por el objeto en un tiempo muy pequeño que tiende a cero.
lim
t 0

t

Aceleración angular media Cuando durante el movimiento circular un móvil su velocidad angular no permanece...
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