Movimiento De Un Cuerpo

MOVIMIENTOVERTICALDELOSCUERPOS

CorrespondealtipoMRUV,enestetipodemovimientoelcuerpopuede moversehaciaabajoohaciaarribaconunaaceleraciónconstanteeigualala aceleracióndelagravedad terrestre. (a=g)g9.8ms2

g

g

Vo

LasecuacionesdelMRUV,tambiénseaplicanparaestemovimientovertical conlasustitución deXporhylaaceleracióna porg.

h= V0t ± 1 2at2

V2= V02 ± 2gh

V= V0± gtMOVIMIENTOEN UN PLANO

El cuerpo en dos direcciones dentro del plano XY. Para determinar las ecuaciones.Consideremos elsiguientegrafico:

Y

(x1,y1)(x2,y2) C
∆r

r1r2

X
oDe aquí se tiene: r1= X1i+ Y1j

r2= X2i+ Y2j
  

∆r=X2 - X1i+Y2- Y1j

Lavelocidadse definepor:

V= d rdt= d dtX i+ Y j= dXdti+ dYdtj = Vxi+ Vyj

Ladirecciónsecalculapor:θ= tan-1 ( VyVx)

Paralamagnitud.

V=V = Vx2+ Vy2

La aceleraciónsedefinepor:

a= dvdt= ddtVxi+ Vyj= ddtVxi+ ddtVyj = d2xd2ti+d2yd2tj = axi+ ayjSielmovimientoestresdimensiones,bastaráaumentarlascomponentesenla

Direcciónz,osea:

r= Xi+ Yj+Zk

V= d rdt= d dtXi+ Yj+Zk= dXdti+ dYdtj+ dZdtk = Vxi+ Vyj+ Vzk

a= dvdt= axi+ ayj + azk
Siendolamagnitud:

V= Vx2+ Vy2+Vz2Ladirecciónse determinaconcosenos directores.

MOVIMIENTOPARABÓLICO

Llamadotambiénmovimientocompuestoomovimientodeproyectiles,está formado por la composición de un movimiento vertical yotro movimiento horizontal. El movimiento horizontal es uniforme y el movimiento vertical uniformementevariado.

Y

B


VVx

Voy

Vo

Θ

Vox

H Vx
Vy V

R X


Lascomponentes delavelocidadinicialson:

VoxVocos
VoyVoSen

Ylas componentes delavelocidadencualquierpunto tendránlasexpresiones.

VxVoCos
VyVoSengt

VVoCosi(VoSengt)j...