Movimiento de velocidad y aceleración

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MOVIMIENTO VELOCIDAD Y ACELERACIÓN

I. OBJETIVOS
1. Caracterizar el movimiento mecánico de traslación de un móvil en función de la medida de su posición con respecto al tiempo.
2. Estudiar las características del movimiento de un móvil por acción de una fuerza constante.

II. EQUIPOS Y MATERIALES
- Carril de aire
- Regla
- Compresora
- Registrador de tiempo
- Juego de pesas: 10g, 20gy 50g.
- Portapesas
- Hojas de papel milimetrado (5)
- Hoja de papel logarítmico (1)
- Cintas de papel (2)

III. FUNDAMENTO TEÓRICO
En la caracterización del movimiento del movimiento de traslación de un móvil, se ubican sus posiciones con respecto al tiempo. Con esta información se determina la distancia recorrida por el móvil en la unidad de tiempo; las cuales permiten calcular lamagnitud de su velocidad.
En el caso de un movimiento unidimensional denotaremos a como un cambio de posición, como el tiempo transcurrido durante este cambio de posición. Por ejemplo las posiciones x1, x2, en los instantes t1, t2, respectivamente son: =x2-x1, = t1 – t2 .


x1 x2

-x 0 x

Laexpresión x = x(t) representa la función de posición del móvil con respecto al tiempo t, y esta expresión se obtendrá al graficar la posición del móvil versus el tiempo con la ayuda del método de los mínimos cuadrados.

Se considera una velocidad media y una velocidad instantánea. La magnitud de la velocidad es la razón de cambio de la posición con respecto al tiempo y se denomina rapidez v.

a)Velocidad media:

La magnitud de la velocidad media es la rapidez media y se le denota como .
b) Velocidad Instantánea: Se calcula cuando se construye la ecuación de, la cual permite conocer como transcurren los cambios de posición en una determinada dirección para instantes muy próximos. Los instantes muy próximos se denotan cono  0, y la velocidad instantánea como:

Un ejemplo de dostiempos próximos es: si t1=3,998 s y t2=3,999 s, entonces =0,001 s. Con la fórmula experimental calcule los xi correspondientes a los tiempos próximos, luego la rapidez instantánea se obtiene hallando el cociente . Usualmente se calcula matemáticamente mediante la derivación .
Otra magnitud de la cinemática es la aceleración, definida como la razón de cambio de la magnitud de la velocidad conrespecto al tiempo. También se tiene una aceleración media y una aceleración instantánea.

a) Aceleración media:
La magnitud de la aceleración media se denota como:

b) Aceleración instantánea:
La magnitud de la aceleración instantánea se denota como a.

IV. PROCEDIMIENTO
Para el movimiento con fuerza instantánea.
1. Ponga en funcionamiento la compresora haciendo las conexionesrespectivas de acuerdo a las recomendaciones del profesor.
2. Coloque un móvil sobre el riel del carril de aire.
3. Coloque la cinta de papel a través de la canaleta impresora del registrador de tiempo y péguela con un adhesivo al móvil. Conecte el registrador y mueva el botón de la fuente hasta un arco de rad. El registrador estará marcando el punto de partida en la cinta de papel.
4. De almóvil un impulso más o menos fuerte, haciendo que corra sobre el carril de aire. El impresor del registrador de tiempo dejará marcas sobre la cinta de papel.
5. A partir de las marcas en la cinta de papel, así obtenidas, cuente en ella intervalos de cinco marcas y tome cada intervalo así formado como unidad arbitraria de tiempo. A esta unidad arbitraria de tiempo denomínela tic.
6. Elegida launidad de tiempo, proceda a medir con la regla la posición del móvil en cada instante y registre en la Tabla Nº3.
Para el movimiento con fuerza constante:

7. Repita los pasos (1), (2) Y (3).
8. Coloque una cuerda al móvil y pásela por la polea que está al extremo del carril. Ate al final de la cuerda un bloque cuya masa sea 80 g aproximadamente. Sostenga el coche en el otro extremo inicial.
9....
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