MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES






1. Introducción
1.1. Objetivos
El objetivo de la práctica es determinar la trayectoria de un proyectil en caída libre calculando su velocidad y el ángulo de inclinación al que fue colocado el aparato de donde se dejo caer, por medio del método de mínimos cuadrados y utilizando las ecuaciones cinemáticas para caída libre.
1.2.Fundamentos teóricos
Esta práctica comprende el movimiento en dos dimensiones, que estudia el caso de una partícula que se mueve con aceleración constante, es decir que su magnitud y dirección no cambian durante el movimiento.
En este experimento en particular estaremos bajo la acción de la caída libre, todos los cuerpos con este tipo de movimiento tienen una aceleración dirigida hacia abajocuyo valor depende del lugar en el que se encuentren. En la Tierra este valor es de aproximadamente 9,8 m/s², es decir que los cuerpos dejados en caída libre aumentan su velocidad (hacia abajo) en 9,8 m/s cada segundo.
En la caída libre no se tiene en cuenta la resistencia del aire.
*
2. Desarrollo
3.1. Método
El método utilizado para los cálculos de a y b es el de losmínimos cuadrados que consiste en buscar la mejor recta o los mejores valores de los parámetros a y m, estos son aquellos para los cuales la suma de los cuadrados de los residuos es mínima, o sea:
∑ (Ri^e – Ri^t) = ∑ (Ri^e – a – mTi)^2 debe ser mínima
La expresión anterior depende de los valores experimentales y de los parámetros en ajuste a y m. Para minimizar la expresión, igualamos a cero susderivadas parciales con respecto a a y m:

δ∑ ( Ri – a – mTi )^2 = 0
δa

δ∑ ( Ri – a – mTi )^2 = 0
δm

Lo cual conduce a:

∑ Ri = aN + m∑ Ti

∑ RiTi= a∑ Ti + m∑ Ti^2

Donde N es el número de observaciones. De estas dos ecuaciones se obtienen los valores de a y de m.
El otro método que utilizado fueron las ecuaciones de cinemática vista [continua]

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(2011, 02). Movimiento en 2 dimensiones. BuenasTareas.com. Recuperado 02, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Movimiento-En-2-Dimensiones/1482401.html

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