Movimiento en una dimension

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MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN

DESCRIPCIÓN
Describiremos el movimiento de una partícula en términos de espacio y tiempo. Consideraremos el movimiento en una dimensión, es decir, movimiento a lo largo de una línea recta.
Para el efecto definiremos lo que es posición, desplazamiento, velocidad y aceleración.
En nuestro estudio del movimiento de traslación, usamos un modelo de partícula que semueve sobre una línea recta, el eje X.
Según la gráfica, vemos una partícula que se mueve hacia atrás y hacia adelante a lo largo del eje X, cuando recopilamos datos de posición la partícula se encuentra a 30 metros a la derecha del punto de referencia X=0
Por lo que la posición inicial de la partícula es de 30 m. Tomando el tiempo, una vez cada 10 segundos, como se puede observar en la tabla;la partícula se mueve a la derecha (dirección positiva +) durante los primeros 10 segundos del movimiento, de la posición A a la posición B, después de B, los valores de posición comienzan a decrecer, lo que sugiere que la partícula está regresando desde la posición B, hasta la posición F. Vemos que 30 segundos después que iniciamos a medir el tiempo la partícula está junto al señalamiento delorigen que tomamos como referencia. X=0
El móvil o partícula continúa moviéndose a la izquierda encontrándose a mas de 50 metros a la izquierda de X=0 cuando dejamos de registrar información después de nuestro sexto punto de datos.
La representación gráfica de la tabla de datos se denomina Gráfica de Posición – Tiempo.
DESPLAZAMIENTO
Cuando se mueve la partícula de una posición Xi a unaposición Xf el desplazamiento de la partícula está dada por Xf - Xi Para denotar el cambio en una cantidad utilizamos el símbolo ∆ por lo tanto, escribimos el desplazamiento, o cambio en posición, de la partícula como: ∆X = Xf – Xi
Vemos que ∆X es positiva si Xf es mayor que Xi, y negativa si Xf es menor que Xi.
Es importante reconocer la diferencia entre desplazamiento y distancia recorrida.Distancia es la longitud de una trayectoria seguida por una partícula (cantidad escalar)
Desplazamiento es un cambio de posición y puede ser + o – según ∆X sea positivo o negativo (cantidad vectorial).
Ejemplo de Distancia; la partícula recorre una longitud de 10 metros de ida y 10 de vuelta; la trayectoria o longitud es de 20 metros (considerando el movimiento en línea recta) o sea ladistancia total recorrida es de 20 metros. Otro ejemplo: si recorre 10 metros y regresa 5, su longitud, distancia o trayectoria sería de 15 metros
Su desplazamiento, según lo visto sería ∆X = Xf – Xi en éste caso los datos son Xi = 0, Xf = 0 de donde Xf – Xi = 0 – 0 = 0 m . su desplazamiento es 0 metros. Similarmente si recorre 10 metros a la derecha y regresa 5 tenemos ∆X = Xf – Xi dedonde Xi = 0 y Xf = 5 ∆X = 5 – 0 = 5 m su desplazamiento es de 5 m. Note la diferencia de 15 m a 5 m. la razón es que la distancia o trayectoria es un escalar y el desplazamiento es una cantidad vectorial.
Es evidente que la partícula estaba haciendo un recorrido más grande durante la parte media del intervalo de 50 s. que al final. Entre la posición C y D el móvil recorrió casi 40m. y durante los últimos 10 segundos entre E y F se movió menos de la mitad de esa distancia.

Velocidad media
Se define como el desplazamiento ∆x dividida entre el intervalo ∆t durante el cual ocurre ese desplazamiento de la partícula. Vx=ΔxΔt la velocidad media es una cantidad vectorial.
El subíndice x indica movimiento a lo largo del eje x. de ésta definición vemos que lasdimensiones de la velocidad promedio son de longitud dividido tiempo. La velocidad promedio puede ser positiva o negativa según sea el signo de ∆x.
Geométricamente la velocidad promedio es la recta entre cualquiera de dos puntos en la gráfica de posición – tiempo. Ésta línea forma la hipotenusa de un triángulo rectángulo de altura ∆x y base ∆t. la pendiente de ésta recta es la razón ΔxΔt definida...
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