Movimiento (fisica)

Cap. 2 Movimiento en una dimensión.

CAPITULO 2. MOVIMIENTO EN UNA DIMENSION.
La cinemática es la rama de la mecánica que estudia la geometría del movimiento. Usa las magnitudes fundamentales longitud, en forma de camino recorrido, de posición y de desplazamiento, con el tiempo como parámetro. La
magnitud física masa no interviene en esta descripción. Además surgen como
magnitudes físicasderivadas los conceptos de velocidad y aceleración.
Para conocer el movimiento del objeto es necesario hacerlo respecto a un sistema de referencia, donde se ubica un observador en el origen del sistema de
referencia, que es quien hace la descripción. Para un objeto que se mueve, se
pueden distinguir al menos tres tipos de movimientos diferentes: traslación a
lo largo de alguna dirección variablepero definida, rotación del cuerpo alrededor de algún eje y vibración. Generalmente el movimiento de traslación en
el espacio está acompañado de rotación y de vibración del cuerpo, lo que hace
que su descripción sea muy compleja. Por esto, se considera un estudio con
simplificaciones y aproximaciones, en el cual se propone un modelo simple
para estudiar cada movimiento en forma separada,. Laprimera aproximación
es considerar al cuerpo como una partícula, la segunda es considerar sólo el
movimiento de traslación, una tercera aproximación es considerar el movimiento en una sola dirección.

2.1 DEFINICIONES.
Antes de hacer la descripción del movimiento, es necesario definir algunos
conceptos y variables físicas que se usarán en este curso.
Cinemática: describe el movimiento delos cuerpos en el universo, sin considerar las causas que lo producen.
Movimiento: es el cambio continuo de la posición de un objeto en el transcurso del tiempo.
Partícula: el concepto intuitivo que tenemos de partícula corresponde al de un
objeto muy pequeño que puede tener forma, color, masa, etc., como por ejemplo un grano de arena. El concepto físico abstracto es una idealización de unobjeto considerado como un punto matemático sin dimensiones, que tendrá
sólo posición, masa y movimiento de traslación. Esto significa que cualquier
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Cap. 2 Movimiento en una dimensión.

objeto puede ser considerado como partícula, independiente de su tamaño,
considerando su masa concentrada en un punto que lo representa. Ejemplos de
objetos que se pueden considerar como una partícula sonun átomo, una hormiga, un avión, la Tierra, etc., en este último caso se justifica si se estudia su
movimiento de traslación en torno al Sol.
Posición: es la ubicación de un objeto (partícula) en el espacio, relativa a un
sistema de referencia. Es un vector y se denota por:

r
ˆ
ˆ
r = xi + yˆ + zk
j

(2.1)

ˆj ˆ
donde x, y y z son los valores de la posición en cada dirección, e i , ˆy k son
los vectores unitarios en la dirección de cada eje x, y y z, respectivamente. En
r
ˆ
una dimensión es simplemente r = xi . Es una de las variables básicas del
movimiento, junto con el tiempo, en el SI se mide en metros. La posición se
puede dibujar en un sistema de referencia en una y dos dimensiones como se
muestra en la figura 2.1a y 2.1b respectivamente:

Figura 2.1a: Posiciónen una dimensión. Figura 2.1b: Posición en dos dimensiones.

Desplazamiento: el desplazamiento se define como el cambio de posición de
una partícula en el espacio (para indicar cambios o diferencias finitas de cualquier variable en física se usa el símbolo delta, ∆). Es independiente de la trayectoria que se siga para cambiar de posición. Para determinarlo se debe cor
r
nocer la posicióninicial ri y final rf de la partícula en movimiento. E1 des-

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Cap. 2 Movimiento en una dimensión.

plazamiento es un vector, que puede ser positivo, negativo o cero, en el SI se
mide en metros; se dibuja en el esquema de la figura 2.2. En una dimensión y
en dos dimensiones, el desplazamiento es:

r
ˆ
∆x = ( x f − xi )i

(2.2)

rrr
ˆ
ˆ
∆r = rf − ri = ( x f i + y f ˆ) − ( xi i...