Movimiento rectilineo uniforme

Movimiento rectilíneo uniforme
Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.)
Existen varios tipos especiales de movimiento fáciles de describir. En primer lugar, aquél en el que la velocidad es constante. En el caso más sencillo, la velocidad podría ser nula, y la posición no cambiaría en el intervalo de tiempo considerado. Si la velocidad es constante, la velocidad media (o promedio) es igual a lavelocidad en cualquier instante determinado. Si el tiempo t se mide con un reloj que se pone en marcha con t = 0, la distancia e recorrida a velocidad constante v será igual al producto de la velocidad por el tiempo. En el movimiento rectilíneo uniforme la velocidad es constante y la aceleración es nula.
v = e/t
v = constante
a = 0

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Figura1. Variación en el tiempo de la posición y la velocidad para un movimiento rectilíneo uniforme.
Para este caso la aceleración es cero por lo que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. Esto corresponde al movimiento de un objeto lanzado en el espacio fuera de toda interacción, o al movimiento de un objeto que se desliza sin fricción. Siendo la velocidad v constante, la posiciónvariará linealmente respecto del tiempo, según la ecuación:

donde es la posición inicial del móvil respecto al centro de coordenadas, es decir para .
Si la ecuación anterior corresponde a una recta que pasa por el origen, en una representación gráfica de la función , tal como la mostrada en la figura 1.
Problema n° 1) ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?Desarrollo
Datos:
v = 72 km/h

Movimiento uniformemente variado (M.U.V.)
Otro tipo especial de movimiento es aquél en el que se mantiene constante la aceleración. Como la velocidad varía, hay que definir la velocidad instantánea, que es la velocidad en un instante determinado. En el caso de una aceleración a constante, considerando una velocidad inicial nula (v = 0 en t = 0), la velocidadinstantánea transcurrido el tiempo t será:
v = a.t
La distancia recorrida durante ese tiempo será
e = ½.a.t ²
Esta ecuación muestra una característica importante: la distancia depende del cuadrado del tiempo (t ²). En el movimiento uniformemente variado la velocidad varia y la aceleración es distinta de cero y constante.
a ≠ 0 = constante
v = variable

1) Acelerado: a > 0
xf = xo + vo.t +½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo + a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² + 2.a.Δx
2) Retardado: a < 0
xf = xo + vo.t - ½.a.t ² (Ecuación de posición)
vf = vo - a.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = vo ² - 2.a.Δx

Problema n° 1) Un cohete parte del reposo con aceleración constante y logra alcanzar en 30 s una velocidad de 588 m/s. Calcular:
a) Aceleración.
b) ¿Qué espaciorecorrió en esos 30 s?.
Desarrollo
Datos:
v0 = 0 m/s
vf = 588 m/s
t = 30 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
vf = a.t
a = vf/t
a = (588 m/s)/(30 s)
a = 19,6 m/s ²
b) De la ecuación (2):
x = v0.t + a.t ²/2
x = a.t ²/2
x = (19,6 m/s ²).(30 s) ²/2
x = 8820 m

3) Caída libre: Un objeto pesado que cae libremente (sin influencia de lafricción del aire) cerca de la superficie de la Tierra experimenta una aceleración constante. En este caso, la aceleración es aproximadamente de 9,8 m/s ². Al final del primer segundo, una pelota habría caído 4,9 m y tendría una velocidad de 9,8 m/s. Al final del siguiente segundo, la pelota habría caído 19,6 m y tendría una velocidad de 19,6 m/s.
En la caída libre el movimiento acelerado dondela aceleración es la de la gravedad y carece de velocidad inicial.
a = g
vo = 0
yf = ½.g.t ² (Ecuación de posición)
vf = g.t (Ecuación de velocidad)
vf ² = 2.a.Δy
Problema n° 6) Se deja caer una piedra en un pozo y al cabo de 10 s se oye el choque contra el fondo, si la velocidad del sonido es de 330 m/s, ¿cuál es la profundidad del pozo?.
Solucion
Para caída libre usamos las siguientes...