Movimiento Rectilineo Uniformemente Acelerado

CINEMÁTICA
Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado
(MRUA)

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
En ciencias naturales es fundamental la:
 Observación de un fenómeno natural, el
 Registro de datos, la
 Elaboración de gráficas y, a partir de ellas, la realización de un
 Análisis para determinar la ley o
 Modelo matemático que rige el comportamiento del fenómeno.
El tema se abordará a partir de un video (el cual se puede detener),
a partir de él, se adquirirán datos de posición y su respectivo
tiempo.
 Con ellos se hará una tabulación de posición contra tiempo (x vs. t)
 Se hará una gráfica de x vs. t
 Se realizará una análisis gráfico con los conocimientos hasta ahora
adquiridos del tema de movimiento rectilíneo uniforme (mru).
 Ver video (mruaposición)

Video de MRUA

 Llenar la siguiente tabla de x vs. t

t(s) 0
x(m)

2

4

6

8

10

12

14

 Para ello, deje avanzar el video y deténgalo. Ya detenido,

controle su avance con la esferita que corre en la parte
inferior

Tabulación de MRUA

t(s)
x(m)

0
0

2
4.6

4
18.4

6
41.4

 Realice la gráfica de x vs. t

8
73.6

10
115

1214
165.6 225.4

Gráfica de posición vs. tiempo

Análisis de datos
Note que los intervalos de tiempo consecutivos son iguales:

Dt = t1 – t0 = t2 – t1 = t3 – t2 = ….. t7 – t6 = 2 s
y los respectivos desplazamientos:

Dx = x1 – x0 = 4.6 m – 0 m = 4.6 m
Dx = x2 – x1 = 18.4 m - 4.6 m = 13.8 m
Dx = x3 – x2 = 41.4 m – 18.4 m m = 23 m
Dx = x4 – x3 = 73.6 m – 41.4 m = 32.2 m
Dx = x5 – x4 =115.0 m – 73.6 m = 41.4 m
Dx = x6 – x5 = 165.6 m – 115.0 m = 50.6 m
Dx = x7 – x6 = 225.4 m – 165.6 m = 59.8 m
se puede observar que los cambios de posición en intervalos de tiempo
de 2 s no son iguales, es decir el movimiento es rectilíneo no
uniforme (recorre distancias diferentes en iguales intervalos de
tiempo).

Análisis de datos
En consecuencia las velocidades medias evaluadas
enintervalos de tiempo distintos no serán constantes:
.

 Entre t1 y t0

x1  x0 4.6m  0m
m
v1 

 2.3
t1  t0
2s  0s
s
 Entre t2 y t0

 Entre t3 y t0

.

x2  x0 18.4m  0m
m
v2 

 4.6
t 2  t0
4s  0s
s
x3  x0 41.4m  0m
m
v3 

 6.9
t3  t 0
6s  0s
s

Análisis de datos
 Entre t4 y t0
v4 

x4  x0
73.6m  0m
m

 9.2
t 4  t0
8s  0 ss

 Entre t5 y t0
v5 

 Entre t6 y t0
v6 

x5  x0 115.0m  0m
m

 11.5
t5  t 0
10s  0s
s

x6  x0 165.6m  0m
m

 13.8
t6  t0
12s  0s
s

Velocidad instantánea
Las velocidades medias representan la pendiente de la recta
secante a la curva en los intervalos de tiempo considerados
y sus respectivas posiciones.

Velocidad instantánea

El proceso paragenerarla es el siguiente.
1. En su gráfica elija un punto donde desee conocer la
velocidad instantánea (por ejemplo a los 6 s)
2. Calcule la pendiente de la recta secante que une a ese
punto que seleccionó y el último punto registrado en su
gráfica (llámele vm6)

Velocidad instantánea
3. Tome un instante de tiempo anterior al último registrado,

trace la recta secante entre ese punto y elseleccionado
y calcule la pendiente de esa nueva recta secante (llámele
vm5) .

4. Siga con el mismo procedimiento de tomar intervalos de

tiempo cada vez menores y de calcular las pendientes de
las rectas secantes.

5. Compare como son los intervalos de tiempo y las

pendientes de las rectas secantes.

6. Siga con el mismo desarrollo de tomar intervalos de

tiempo cada vez maspequeños hasta que estos tiendan a
cero (sin hacerse cero) y saque sus propias conclusiones.

Velocidad instantánea
Comparando podemos observar que satisfacen

vm3  vm 4  vm5  vm6

a mediada que el intervalo de tiempo tiende a cero.

Dt67  Dt68  Dt69  Dt610  Dt611

Pero los valores de la velocidad media no disminuyen
arbitrariamente, se van acercado a un valor limite....