Movimiento rectilineo

MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE ACELERADO.

ACELERACIÓN
Cuando la velocidad de un móvil no permanece constante, sino que varia, decimos que sufre una aceleración.
Por definición, la aceleración es la variación de la velocidad de un móvil con respecto al tiempo.
La ecuación para calcular la aceleración cuando el móvil parte del reposo es la siguiente:

a = v/t

Y cuando no parte del reposoes:

a = vf – vi
t
donde:
a = aceleración de un móvil en m/s2 , cm/s2
vf = velocidad final del móvil en m/s, cm/s
vi = velocidad inicial del móvil en m/s, cm/s
t= tiempo en que se produce el cambio de velocidad en seg.

ACELERACIÓN MEDIA
Supongamos que un auto pasa por un punto A en un tiempo to ; este tendrá una velocidad vo , y al pasar por un punto B lo hará con una velocidad v enun tiempo t; el cambio de velocidad del auto será vf – vo , y el tiempo transcurrido será de t – to; por lo tanto:

A = vf – vo
tf – to

los intervalos de la velocidad y del tiempo están dados por

(delta) v = v – vo
cambio de la velocidad
(delta) t = t – to
intervalo de tiempo

la relación será para la aceleración

a = (delta) v
(delta) t

setiene entonces que

La aceleración media de un cuerpo móvil es aquella en la cual el cuerpo cambia su velocidad en grandes intervalos de tiempo.

ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

La aceleración instantánea es aquella en la cual el cuerpo móvil cambia su velocidad en intervalos muy pequeños de tiempo. Mientras mas reducido sea el intervalo de tiempo, la aceleracióninstantánea será mas exacta.

En general, se usara el termino aceleración para referirnos a la aceleración instantánea.

ECUACIONES DERIVADAS UTILIZADAS EN EL MRUV

Como hemos observado el movimiento rectilíneo uniforme variado, la velocidad cambia constantemente de valor; por ello, si deseamos conocer el desplazamiento en cualquier tiempo, lo podemos obtener si utilizamos el concepto develocidad media ya que hemos estudiado.

V = vf + vi
2

V= d/t -------:. d= V t

si sustituimos la ecuación nos queda:

d= vf + vi (t)
2

A partir de estas expresiones deduciremos las ecuaciones que se utilizan para calcular desplazamientos y velocidades finales cuando el movimiento tiene aceleración constante.
Cada una de las ecuaciones se despeja conrespecto a t, y se igualan. Puesto que los dos primeros miembros son iguales entre si, se obtiene:

a = vf - vi
t

Despejando el valor de t en la ecuación de aceleración

t =vf – vi
a

De la ecuación de velocidad media se tiene entonces

d = vf2 –vi2
2ª

por lo tanto

vf2 = vi2 +2ad

Otra ecuación útil se obtiene despejando vf de la ecuación de aceleración.

Vf =vi +a t

Entonces sustituimos velocidad final en la formula anterior, por lo tanto nos queda así

D= vi t + a t2
2

INICIANDO EL MOVIMIENTO DESDE EL REPOSO
Cuando el cuerpo parte del reposo y adquiere una aceleración constante, la velocidad inicial vi = 0
A estas ecuaciones se les llama ecuaciones especiales.
Por la importancia de las ecuaciones deducidases conveniente recordar las cuatro ecuaciones generales para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Las ecuaciones especiales se derivan de las ecuaciones generales, es también muy importante saber deducirlas para evitar su memorización. A continuación se puede observar las ecuaciones generales en la siguiente tabla

ECUACIONES GENERALES

vf = vi + a t

d= vf + vi(t)
2
vf2 = vi2 +2ad

d = vi t + a t2
2

ECUACIONES ESPECIALES
VI =0
vf = a t
d = ½ vf t
vf2 = 2 a d
d = ½ a t

Ejercicios de movimiento uniformemente acelerado.

1.- Un motociclista que parte del reposo y 5 segundos más tarde alcanza una velocidad de 25 m / s ¿qué aceleración obtuvo?

DATOS FORMULA

a =?...