Movimiento relativo de particulas

FISICA MODERNA
Mecánica para ingenieros
Movimiento relativo de partículas
Movimiento de varias partículas.
Cuando varias partículas se mueven de manera independiente a lo largo de la misma línea se pueden escribir ecuaciones de movimiento independientes para cada partícula, siempre y cuando se use un mismo reloj y una sola cinta métrica.

Movimiento relativo de dos partículas.
Seconsideran dos partículas A y B que se mueven a lo largo de una misma línea recta. Si las coordenadas de posición xA y xB se miden desde el mismo origen, la diferencia xB – xA define la coordenada de posición relativa de B con respecto a A y se denota por medio de xB/A.
Se escribe:
xB/A=xB-xA o xB=xA+xB/A
Para cualquier posición de A y B con respecto al origen, un signopositivo para xB/A significa que B está a la derecha de A y un signo negativo indica lo contrario.
La razón de cambio xB/A se conoce como la velocidad relativa de B con respecto a A y se denota por medio de vB/A.
Se escribe:
vB/A=vB-vA o vB=vA+vB/A
Un signo positivo de vB/A significa que a partir de A se observa que B se mueve en dirección positiva y un signo negativoindica que se mueve en dirección negativa.
La razón de cambio vB/A se conoce como la aceleración relativa de B con respecto a A y se denota mediante aB/A.
Se escribe:
aB/A=aB-aA o aB=aA+aB/A

Choques (elástico, inelástico).
El choque elástico es una colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En unacolisión elástica se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque.
El choque inelástico es un tipo de choque en el que la energía cinética no se conserva. Como consecuencia, los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su temperatura. En el caso ideal de un choqueperfectamente inelástico entre objetos macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión. El marco de referencia del centro de masas permite presentar una definición más precisa.
La principal característica de este tipo de choque es que existe una disipación de energía, ya que tanto el trabajo realizado durante la deformación de los cuerpos como el aumento de su energía interna seobtiene a costa de la energía cinética de los mismos antes del choque. En cualquier caso, aunque no se conserve la energía cinética, sí se conserva el momento lineal total del sistema.

Momentos de inercia de masas.
Momento de inercia de una masa.
Considerando una masa Δm montada sobre una barra que puede girar libremente alrededor de un eje AA´, al aplicar un par al sistema, la barra y la masaempiezan a girar alrededor de AA´, esto es para indicar el tiempo requerido para que el sistema alcance una velocidad de rotación determinada proporcional a la masa Δm y al cuadrado de la distancia r. Por lo tanto, el producto r2Δm proporciona una medida de la resistencia que el sistema ofrece cuando se intenta ponerlo en movimiento.
Gracias eso el producto r2Δm recibe el nombre de momento deinercia de la masa Δm con respecto al eje AA´.

Ahora considerando un cuerpo de masa m que girará alrededor de un eje AA´, al dividir el cuerpo en elementos de masa Δm1, Δm2, se encuentra que la resistencia del cuerpo que se va a girar se mide por la suma:
r12Δm1+r22Δm2+… .
Esta suma define el momento de inercia del cuerpo con respecto al eje AA´, si se aumenta el número de elementos entonces elmomento de inercia será:
I=r2dm
En donde el radio de giro k del cuerpo con respecto al eje AA´ se va definir como:
I=k2m o k=Im
El radio de giro k representa la distancia a la cual la masa completa del cuerpo debe concentrarse si el momento de inercia con respecto a AA´ va a permanecer sin cambio.
En unidades del SI el radio de giro k se expresa en metros y la...