Movimiento

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MOVIMIENTO CURVILÍNEO
Movimiento curvilíneo es aquel que describe una curva cambiando su dirección a medida que se desplaza. Todo movimiento curvilíneo se puede considerar como la composición de movimientos rectilíneos sobre los dos ejes de coordenadas.
Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
Vector posición r en un instante t.
| Como la posición del móvil cambia con eltiempo. En el instante t, el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras. Diremos que el móvil se ha desplazado Dr=r’-r en el intervalo de tiempo Dt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'. |
Vector velocidad
| El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento Dr y el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.|
| El vector velocidad en un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero. Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P. .|
Vector aceleración
| En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad v cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto. En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad v'.El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo como en dirección, en la cantidad dada por el vector diferencia Dv=v’-v. |
Resumiendo, lasecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son

La primera fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde, a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.
Ejemplo 1:
Un automóvil describe una curva plana tal que sus coordenadas rectangulares, en función del tiempoestán dadas por las expresiones: x=2t3-3t2, y=t2-2t+1 m. Calcular:
* Las componentes de la velocidad en cualquier instante.
vx=6t2-6t  m/s
vy=2t-2 m/s
* Las componentes de la aceleración en cualquier instante.
ax=12t m/s2
ay=2 m/s2

MOVIMIENTO PARABÓLICO
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con latrayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical

Tipos de movimiento parabólico
Movimiento de media parábola

Elmovimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal) se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la caída libre

El movimiento parabólico completo

Puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo(MRUA) por la acción de la gravedad.

En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:

1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en losmovimientos parabólicos.

3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

Ecuaciones del movimiento parabólico
Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:
1.
2.

Ecuación de la aceleración
La única aceleración que interviene en este movimiento es la de la gravedad, que corresponde a...
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