Mplementação Do Método Dos Elementos

Páginas: 15 (3655 palabras) Publicado: 11 de octubre de 2012
CMNE/CILAMCE 2007
Porto, 13 a 15 de Junho, 2007
© APMTAC, Portugal 2007

UMA IMPLEMENTAÇÃO DO MÉTODO DOS ELEMENTOS
DISCRETOS EM UM AMBIENTE DE COMPUTAÇÃO PARALELA
Maria Cecilia R. Sena, Eduardo Setton S. Silveira
Laboratório de Computação Científica e Visualização – LCCV
Centro de Tecnologia – CTEC
Universidade Federal de Alagoas – UFAL
Campus A. C. Simões – Tabuleiro do Martins – CEP:57.072–970 – Maceió – Alagoas – Brasil
e-mail: {mariacecilia,eduardosetton}@lccv.ufal.br, web: http://www.lccv.ufal.br

Palavras-chave: Método dos Elementos Discretos, Computação de Alto Desempenho,
clusters, MPI.

Resumo. O Método dos Elementos Discretos tem sido bastante utilizado para simular o
comportamento mecânico de corpos descontínuos. Um dos principais problemas
associados à suautilização é seu alto custo computacional, visto que é necessária a
discretização do domínio em um número muito grande de partículas, o que pode
inviabilizar a sua utilização em algumas aplicações. Dentro deste contexto, apresenta-se
neste trabalho uma implementação computacional de um simulador em paralelo que
utiliza a biblioteca de troca de mensagens MPI. São mostrados neste artigo: umabreve
descrição sobre o tema, a metodologia utilizada, sua implementação, as ferramentas
utilizadas, além dos resultados obtidos.

Maria Cecilia R. Sena e Eduardo Setton S. Silveira

1.

INTRODUÇÃO

O Método dos Elementos Discretos (DEM) é uma técnica computacional que simula, em
geral, o comportamento mecânico de meios descontínuos na escala granular. Em sua
modelagem, as respostas naescala macroscópica resultam do mecanismo de interação
mecânica entre cada elemento que constitui o sistema estudado [1]. Dessa forma, o DEM
constitui uma boa ferramenta de pesquisa para o estudo do comportamento destes meios em
diversas áreas de conhecimento. Na engenharia, o método é aplicado na simulação do
escoamento de materiais granulares, na modelagem de solos e rochas, em problemas decravação, fluidos, dentre outros.
Numa simulação que utiliza o Método dos Elementos Discretos, o domínio analisado é
discretizado em uma série de partículas, que constituem a unidade básica de análise. Dessa
forma, para que o meio estudado seja representado pelo DEM de forma satisfatória, torna-se
necessária a discretização em um número excessivamente grande de partículas, tornando assimulações do DEM extremamente lentas. Além disso, o número de partículas a ser utilizado
em uma simulação pode ser limitado pela memória disponível na máquina onde está sendo
executada a aplicação. Com isso, a utilização da computação de alto desempenho desponta
como uma alternativa interessante que pode solucionar o problema de desempenho
computacional e de memória requerida por uma aplicação queutilize o DEM. Tem crescido
muito nos últimos anos a utilização de clusters de computadores por ser uma alternativa de
baixo custo para a solução de aplicações que requerem um alto custo computacional. Visto
que, pode-se conseguir uma grande redução no tempo de simulação de uma aplicação e um
espaço (em memória) maior para armazenamento das informações, através da utilização de
váriosprocessadores e de memórias de baixo custo disponibilizados através de um cluster de
computadores.
Dentro deste contexto, apresenta-se neste trabalho uma proposta e a implementação de um
simulador orientado a objetos em C++ em um ambiente de computação paralela, utilizando
a biblioteca de troca de mensagens MPI (Message Passing Interface), bem como alguns
resultados de ganho computacional obtido comessa implementação.
2. O MÉTODO DOS ELEMENTOS DISCRETOS
O Método dos Elementos Discretos consiste na representação de um meio, contínuo ou
descontínuo, por um número excessivamente grande de partículas individuais, em que o
comportamento do sistema é determinado pelo movimento e interação destas partículas.
Em geral, suas aplicações envolvem materiais com características inerentemente...
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