Muestreo aleatorio sistematico

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Muestreo aleatorio sistemático:

Este procedimiento exige, como el anterior, numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer n números aleatorios sólo se extrae uno. Se parte de ese número aleatorio i, que es un número elegido al azar, y los elementos que integran la muestra son los que ocupa los lugares i, i+k, i+2k, i+3k,...,i+(n-1)k, es decir se toman los individuos dek en k, siendo k el resultado de dividir el tamaño de la población entre el tamaño de la muestra: k= N/n. El número i que empleamos como punto de partida será un número al azar entre 1 y k.

El riesgo este tipo de muestreo está en los casos en que se dan periodicidades en la población ya que al elegir a los miembros de la muestra con una periodicidad constante (k) podemos introducir unahomogeneidad que no se da en la población. Imaginemos que estamos seleccionando una muestra sobre listas de 10 individuos en los que los 5 primeros son varones y los 5 últimos mujeres, si empleamos un muestreo aleatorio sistemático con k=10 siempre seleccionaríamos o sólo hombres o sólo mujeres, no podría haber una representación de los dos sexos.

Muestreo sistemático.

En el muestreo sistemático,los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio.

El muestreo sistemático difiere del aleatorio simple en que cada elemento tiene igual probabilidad de ser seleccionado, pero cada muestra no tiene una posibilidad igual de ser seleccionada (Por ejemplo: tomar cada elemento de 10 en 10: el Nª 1, 11, 21...)En este tipo de muestreo, existe el problema de introducir un error en el proceso de muestreo.

Aún cuando este tipo de muestreo puede ser inapropiado cuando los elementos entran en un patrón secuencial, este método puede requerir menos tiempo y algunas veces tiene como resultado un costo menor que el método aleatorio simple.

7.4.6 Muestreo sistemático
Cuando los elementos de la poblaciónestán ordenados en fichas o en una lista, una manera de muestrear consiste en

Sea ;
Elegir aleatoriamente un número m, entre 1 y k;
Tomar como muestra los elementos de la lista:

Esto es lo que se denomina muestreo sistemático. Cuando el criterio de ordenación de los elementos en la lista es tal que los elementos más parecidos tienden a estar más cercanos, el muestreo sistemático suele ser máspreciso que el aleatorio simple, ya que recorre la población de un modo más uniforme. Por otro lado, es a menudo más fácil no cometer errores con un muestreo sistemático que con este último.

7.4.6.1 Observación
El método tal como se ha definido anteriormente es sesgado si no es entero, ya que los últimos elementos de la lista nunca pueden ser escogidos. Un modo de evitar este problemaconsiste en considerar la lista como si fuese circular (el elemento N+1 coincide con el primero) y:
Sea k el entero más cercano a ;
Se selecciona un número al azar m, entre 1 y N;
Se toma como muestra los elementos de la lista que consisten en ir saltando de k elementos en k, a partir de m, teniendo en cuenta que la lista es circular.
Se puede comprobar que con este método todos los elementos de lalista tienen la misma probabilidad de selección.

B. Muestreo sistemático.
Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cocienteindicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población va a ser seleccionado.
El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.

En algunos casos la manera más...
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