Muestreo Estadistico

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El tipo de muestreo más importante es el muestreo aleatorio, en el que todas las
unidades del universo tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas.

Muestreo aleatorio
Consideremos una población finita, de la que deseamos extraer una muestra. Cuando el
proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos del universo la
misma oportunidad de serincluidos en dicha muestra, denominamos al proceso de
selección muestreo aleatorio.
El muestreo aleatorio se puede plantear bajo dos puntos de vista:
- Sin reposición de los elementos;
- Con reposición
* Muestreo aleatorio con reposición o muestreo aleatorio simple
Sobre una población de tamaño N podemos realizar extracciones de n elementos, pero
de modo que cada vez el elemento extraído esrepuesto al total del universo. De esta
forma un elemento puede ser extraído varias veces.
El muestreo aleatorio con reposición es también denominado muestreo aleatorio simple,
que como hemos mencionado se caracteriza por qué:
- cada elemento del universo tiene la misma probabilidad de ser elegido,
- las observaciones se realizan con reemplazamiento. De este modo, cada observación esrealizada sobre el mismo universo (no disminuye con las extracciones sucesivas).
- Se garantiza la independencia entre las unidades seleccionadas.
Desventaja del muestreo con reposición: una misma unidad puede ser seleccionada varias veces en una misma muestra, por lo que no se incrementa la información. Sin embargo, si el universo es muy grande la probabilidad de que esto ocurra es muy pequeña

*Muestreo aleatorio sin reposición o muestreo irrestricto
Cada vez que se hace una extracción, la unidad seleccionada no se devuelve al universo.
Por lo tanto, no se permite que una misma unidad sea seleccionada más de una vez. Esto
hace variar la probabilidad de obtener una determinada muestra:
P(obtener una determinada muestra) = P(x1,x2,..,xn)= 1/N× 1/N-1× …×1/N-n
Cuando la población seamuy grande, las diferencias entre estos dos tipos de muestreo
van a ser mínimas.
Vamos a considerar que trabajamos con poblaciones grandes, por lo que sólo vamos a
considerar el muestreo aleatorio simple.
Aunque dependiendo del problema y con el objetivo de reducir los costes o aumentar la
precisión, otros tipos de muestreo aleatorios pueden ser considerados: muestreo
sistemático, muestreoestratificado, muestreo por conglomerados y muestreo
polietápico.

Muestreo sistemático
Cuando los elementos de la población están ordenados de 1 a N en fichas o en una lista,
una manera de muestrear consiste en:
- Elegir al azar un número m entre 1 y N, para empezar a seleccionar la muestra.
- Tomar como muestra los elementos de la lista a partir de ese tomados de k en k
(por ejemplo de20 en 20) hasta completar una muestra de tamaño n. (k es el nº entero
más cercano a N/n) y teniendo en cuenta que la lista sea circular, es decir que el
elemento N+1 coincide con el primero. De esta forma, con una lista circular, todos los
elementos tiene la misma probabilidad de ser seleccionados.
Cuando el criterio de ordenación de los elementos en la lista es tal que los elementos
másparecidos tienden a estar más cercanos, el muestreo sistemático suele ser más
preciso que el aleatorio simple, ya que recorre la población de un modo más uniforme.
Por otro lado, es a menudo más fácil no cometer errores con un muestreo sistemático
que con este último. Sin embargo, se corre el riesgo de obtener resultados sesgados si en
la población se dan periodicidades o rachas
Muestreoaleatorio estratificado
Un muestreo aleatorio estratificado es aquel en el que se divide la población de N
individuos, en k subpoblaciones o estratos, atendiendo a criterios que puedan ser
importantes en el estudio (sexo, grupo de edad, nivel de estudios, lugar geográfico,
tamaño del municipio, etc.), de tamaños respectivos N1, ..., Nk, y realizando en cada una
de estas subpoblaciones muestreos...