Muestreo y modulacion

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1856 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 10 de noviembre de 2010
Leer documento completo
Vista previa del texto
Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. Sistemas Físicos

SISTEMAS DE MODULACIÓN NO CONTINUOS

MODULACIÓN POR PULSOS

Señal Mensaje

1.MODULACIÓN ANALÓGICOS

POR

PULSOS
Señal Portadora

1.1.- Modulación por Amplitud de Pulsos (PAM) 1.2.- Modulación por Duración de Pulsos (PDM) 1.3.- Modulación por Posición de Pulsos (PPM)Señal PAM

2.- MODULACIÓN POR CODIFICACIÓN DE PULSOS (PCM)

Señal PDM

Señal PPM

- Departamento de Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática

Página 1 de 15

Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. Sistemas Físicos

MUESTREO DE UNA SEÑAL
⇒ Una señal analógica se convierte en una señal discreta en el tiempoMUESTREO IDEAL O INSTANTÁNEO MUESTREO NATURAL

Señal Mensaje

Señal Mensaje

Señal de Muestreo

Señal de Muestreo

.

.... .

Señal Muestreada

Señal Muestreada

.

.. .. .

.
Página 2 de 15

- Departamento de Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática

Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. SistemasFísicos

MUESTREO INSTANTÁNEO DE UNA SEÑAL
g (t)

Función de Muestreo Ideal o Peine de Dirac δ TS (t ) =
n = −∞

∑ δ(t − nTS )



TS ≡ Periodo de Muestreo fS = 1 ≡ Frecuencia o Razón de Muestreo TS

( ωS = 2 π fS )

.

.... .
TS 3TS 5TS

TS

.

7TS

.. .. .
9TS

11TS

.

Señal Muestreada Ideal g δ (t ) = g(t ) δTS (t ) = { g (nTS ) }

- Departamento de IngenieríaElectrónica, Sistemas Informáticos y Automática

Página 3 de 15

Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. Sistemas Físicos

TEOREMA DE MUESTREO (I)
“Una señal de energía finita y limitada en banda, con componentes de frecuencia no mayores a ωm, queda completamente descrita por una sucesión de valores tomados con una frecuenciasuperior a 2ωm (fs > 2ωm ), es decir, en intervalos de tiempo NO mayores a 2 Tm (TS < 2 Tm)” ⇓ Una señal puede recuperarse completamente si se muestrea con una frecuencia fs mayor a 2fm Def.: FRECUENCIA DE NYQUIST = 2fm (2ωm) Dem.:
⎯→ G δ (ω) = g δ (t ) = g(t ) × δ TS (t ) ←
F

1 G (ω) ∗ F δ TS (t ) 2π

[

]

{ F[δ TS (t ) ]

∞ 2π ∞ = ∑ δ(ω − nωS ) ; G(ω) ∗ δ(ω − nωS ) = ∫ G(ω') δ[ω'−(ω − nωS)] dω' = G(ω − nωS ) } TS n = −∞ −∞

∞ 1 1 2π ∞ 1 G (ω) ∗ G δ (ω) = ∑ δ(ω − nωS ) = G(ω) ∗ ∑ δ(ω − nωS ) = TS TS TS n = −∞ 2π n = −∞
- Departamento de Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática



n = −∞

∑ G(ω − nωS )
Página 4 de 15



Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. Sistemas Físicos

TEOREMA DEMUESTREO (II)
g δ (t ) = g(t ) × δ TS (t ) 1 ← ⎯→ G δ (ω) = TS
F

n = −∞

∑ G (ω − nωS )



El proceso de muestrear uniformemente una señal en el dominio del tiempo con un periodo TS (ó con una frec. ωS) produce en el dominio de la frecuencia un espectro periódico de periodo igual a la razón o frecuencia de muestreo ωS
G (ω)



− ωm G δ (ω)

ωm

LP

− 2ωS

− ωS

− ωm

ωmωS − ωm

ωS

ωS + ωm

2ωS

Con un FILTRO LP de BW al menos ωm ⇒ ∝ G (ω) si : ωS − ωm ≥ ωm ⇒ ωS ≥ 2ωm
- Departamento de Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática

Página 5 de 15

Tema 4 – Muestreo y Modulación por Pulsos Analógicos

S.A.D.S. II – 3º I.T.I nformatica, Esp. Sistemas Físicos

TEOREMA DE MUESTREO: CASO I
⇒ Frecuencia de Muestreo menor que laFrecuencia de Nyquist: ωS < 2ωm :

El espectro de la señal muestreada presenta réplicas desplazadas del espectro original G(ω) que se solapan, por lo que la señal original no puede ser recuperada exactamente de su versión muestreada (se pierde información en el proceso de muestreo) ⇒ EFECTO ALIASING O PSEUDOINTERFERENCIA.

G δ (ω)

− 2ωS

− ωS

ωS

2ωS

- Departamento de Ingeniería...
tracking img