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FORMALIZACION DEL MODELO IS LM BP EN UNA ECONOMIA
ABIERTA. Apuntes para el curso de Macroeconomía II – IV Ciclo de
Economía de la UNPRG – 2014.
Primer Paso:
Representación de las ecuaciones del Modelo:
Y  C (Y  Y )  I (r )  G  XN (Y , Y *, R *) ……………………(1)










Equilibrio en el mercado de bienes (IS).
1
L(Y , i )  CIN  VAL  ERin  ………………………….………. (2)
 
PEquilibrio en el mercado monetario (LM).

BP  0  XN (Y , Y *, R *)  BF (i  i *  ) ……………………… (3)








Equilibrio en la Balanza de Pagos (BB).
Además las variables endógenas cuando la economía opera con régimen de tipo de cambio fijo son:
C, I, XN, BF, Y, i y Rin; pero únicamente hallamos estas tres últimas, luego las otras se deducen
fácilmente.
DONDE:
Y
C
i
I
XNBP
BF
E
R
P
P*
G
Hs
Rin

: Nivel de producción.
: Consumo.
: Tasa de rendimiento de los bonos (tasa de interés).
: Inversión.
: Exportaciones Netas.
: Saldo de la Balanza de Pagos.
: Saldo de la Balanza Financiera.
: Tipo de cambio nominal.
: Tipo de cambio real.
: Nivel de precios nacionales.
: Nivel de precios del resto del mundo.
: Gasto público total.
: Emisión primaria.: Reservas internacionales netas del banco central (bonos en moneda extranjera en poder del banco
central).
CIN
: Crédito interno neto. (Leer la Guía metodológica de la nota semanal del BCRP en
http://www.bcrp.gob.pe/docs/Publicaciones/Guia-Metodologica/Guia-Metodologica-01.pdf)
VAL
: Valores financieros (Activos Externos Netos de Corto Plazo y Activos Externos Netos de Largo
Plazo)
i*
:Tasa de rendimiento de los bonos extranjeros (tasa de interés internacional).

: Riesgo del activo doméstico (riesgo país).
Y*
: Nivel de producción externo.

Segundo Paso.
Diferenciando cada una de las ecuaciones y ordenándolas por exceso de demanda:
Recordar que: Z = f (x,y)  ∂Z = f ‘ (x) ∂x + f ‘ (y) ∂y
Diferenciando la IS
Y  C (Y  Y )  I (r )  G  XN (Y , Y *, R *)








∂Y = C yD (1-t) ∂Y + Ir ∂i + ∂A + XNy ∂Y + XN y* ∂Y* + XNR ∂R
- ∂A - XN y* ∂Y* - XNR ∂R = - ∂Y + C yD (1-t) ∂Y + Ir ∂i + XNy ∂Y

 Y (1  CYD (1   )  XNY )  I r i  A  XNY *Y *  XN RR
Diferenciando la LM
1
L(Y , i )  CIN  VAL  ERin 
 
P
Ly ∂Y + Li ∂i = 1/P ∂ CIN +1/P ∂ VAL + E/P ∂Rin

LY Y  Li i 

E
1
Rin   (CIN  VAL )
P
PDiferenciando la BP
BP  0  XN (Y , Y *, R *)  BF (i  i *  )








BP  0  XNY Y  XNY *Y *  XN R R  BF(.)i  BF(.)i * BF(.)

XNY Y  BF(.)i   XNY *Y *  XN R R  BF(.)i *  BF(.)

Tercer Paso.
Ordenando en forma matricial resulta el siguiente sistema:
 (1  C YD (1   )  XN Y ) I r

LY
Li


XN Y
BF(.)



0   Y   1  XN
Y*
E 
0   i  
0
P
Rin  0  XN Y *
0 
 


Matriz de Coeficientes

0
0
BF(.)

Matriz de Coeficientes
Matriz variables
Endógenas

Matriz AY = BX

 XN R
0
 XN R

A




0
Y *




1 / P 
R


0    (i *  ) 

 (CIN  VAL )



Matriz variables
Exógenas

Cuarto Paso.
Comprobando condiciones de estabilidad.
En general,si se tiene una matriz J:
 a11 a12 a13   S YD  XN Y  I r

J  a 21 a 22 a 23   
LY
Li


a31 a32 a33  
XN Y
BF(.)

 

0 
E
 
P
0 

Donde: SYD  XNY  1  CYD (1   )  XNY que representa la propensión marginal al ahorro
Las condiciones de estabilidad son:
Primera condición:
(Se presenta la comprobación de esta primera condición en amplio)

i)Det.J  J  0

Recordar.

| J | = (-(SYD – XNy) Li ) ( 0 ) + (Ly BF ( . ) ) (0) + XN Ir (-E/P) – -(SYD – XNy) (BF ( . )) (-E/P)
| J | = [ (XNy Ir) (-E/P) ] – [-(SYD – XNy) (BF ( . )) (-E/P)]
| J | = [ XNy Ir (-E/P) ] + [ (SYD – XNy) (BF ( . )) (-E/P) ]
Factorizando.





E
i) J    XNY I r  SYD  XNY BF(.)  0
P
( - ) [( - ) ( - )
( + ) (-(-)) ( + ) ]
( + ) + ( + ) ( +...