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GUÍA DE EJERCICIOS Nº 2

1. Expresa cada una de las ecuaciones del ejercicio en la forma y = m x + b, además indica cuál es el coeficiente de; “x” de “y” y el coeficiente libre en cada una de las siguientes ecuaciones:

a) 3x – 5y +16 = 0
b) 2x – 3y = 5
c) x + y -1 = 0
d) 5x – 3y = 0
e) x +3 = 0
f) x – 5 = 0
g) y + 3 = 0
h) 2 y – 5 = 0
i) 2/3 x – 3/5 y + ½= 0
j) – 4/5 x + 2y - 3 = 0
k) ½ x + 2 y = 0

2. Determina cuáles de los siguientes pares satisfacen la ecuación indicada.
a) 2x – 3y – 2 = 0 ( (2 , 2/3) , (-1,1) , (1,0)
b) 5x + 2y – 1 = 0 ( ( 1 , -2) , (1 , ½) , (-1, -1/2)
c) 4x + 3y – 3 = 0 ( (4, - 13/3) , (0,1) , (-3/4, 2)
d) x + y -1 = 0 ( ( 1,1), (1,0), (0,1)e) x + 2y – 3 = 0 ( ( 1,1), (1,0), (0,1)

3. Determina cuáles de las siguiente ecuaciones represaentan una recta que pasa por el punto (0,0).
a) 3x – 5y + 2 = 0
b) x + 2y = 0
c) x – y = 0
d) – x + 3y – 5 = 0
e) 6x – 2y = 0
f) ½ x + 2/3 y = 0

4. Determina el valor de k en la ecuación: k x – (3 - k) y + 6 = 0, para que la recta que representa pase por elpunto (2,1).

5. Determina el valor de k en cada una de las siguientes ecuaciones para que la recta que representan pase por el punto dado.

a) x + k y – 5 = 0 (2,3)
b) k x + 2y = 0 (2,1)
c) k x – 2 = 0 (2/3, 5)
d) 2 y – k = 9 (0, 5)
e) 3 x – 5 y + k = 0 ( 0,0)
f) (2 – k) x + k y + 3 = 0 (4,1)6. Grafica cada una de las siguientes ecuaciones:

a) – x + 3y – 2 = 0
b) 4x -3y +2 = 0
c) ½ x – 2/3 y – 1 = 0
d) 4/5x + 2/5 y - 3 = 0
e) x + y = 0
f) 2x + 3y = 0
g) x + 3 = 0
h) (x + 4) / 5 = (3 – y )/ 2

7. Determina la intersección con cada uno de los ejes coordenados de las rectas representadas por las siguientes ecuaciones:
a) x + 2y – 1 =0
b) 3x + 2 y = 4
c) x + y = 0
d) 3x – 5 y = 0
e) x + 25 = 3

8. Determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados:
a) (3,5) y (-1,2)
b) (-3,2) y (-8,5)
c) (3,-1) y (0,5)
d) (0,0) y (2,3)
e) (5,7) y (3,2)
f) (1/2,1/3) y (7,-1)

9. Determina la pendiente y el coeficiente libre ode posición de cada una de las rectas representadas por las siguientes ecuaciones:
a) 2 x + 5 y – 1 = 0
b) y – 3x + 2 = 0
c) 6 x – 7 y + 3 = 0
d) x – 5 y + 2 = 0
e) x + 5 y = 0
f) ½ x – 3/5 y – 1/3 = 0
g) x + 2/3 y – ¼ = 0

10. Encuentra la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados:
a) (2,3) y (5, -1)b) (6,3) y (-2, - 5)
c) (0,0) y (3,3)
d) (0,5) y ( -1, -2)
e) (3,7) y ( -1 , - 5)

11. Encuentra la ecuación de la recta dada la pendiente “m” y un punto:
y = m x + b

a) m = 3 y (0,5)
b) m = - 5 y (3,2)
c) m = ½ y (3, -1)
d) m = - 2/3 y (8,5)
e) m = -6 y (4, - 1)12. La solubilidad del cromato en 100 ml de agua, es función de la temperatura “t” de la solución, como se indica en la tabla siguiente:
|Temperatura, ºC |0 |20 |40 |60 |80 |100 |
|Solubilidad, g/100 ml |13,0 |10,4 |8,5 |6,1 |4,4 |3,2 |a) Plantear la ecuación que esté de acuerdo con los datos
b) Interpretar la pendiente física
c) ¿La solubilidad es directamente proporcional a la temperatura?

13. Se hace variar la temperatura del aire en un recipiente cerrado y se observa en un manómetro la presión resultante. La tabla siguiente, muestra los datos obtenidos.

|t , ºC |- 80...