Método de balanceo algebraico

Método de balanceo algebraico
El método algebraico se basa en el planteamiento de un sistema de ecuaciones en la cual los coeficientes estequiométricos participan como incógnitas, procediendo luego despejar estas incógnitas. Es posible sin embargo que muchas veces queden planteados sistemas de ecuaciones con más incógnitas que ecuaciones, en esos casos la solución se halla igualando a uno decualquiera de los coeficientes a 1 y luego despejando el resto en relación a él. Finalmente se multiplican todos los coeficientes por un número de modo tal de encontrar la menor relación posible entre coeficientes enteros.
En el ejemplo:

Para el elemento hidrógeno (H) hay 4·a átomos en los reactivos y 2·d átomos en los productos. De esta manera se puede plantear una condición de igualdad parael hidrógeno:
Hidrógeno: 4·a = 2·d
Y procediendo de la misma forma para el resto de los elementos participantes se obtiene un sistema de ecuaciones:
Hidrógeno: 4·a = 2·d
Oxígeno: 2·b = 2·c + d
Carbono: a = c
Con lo que tenemos un sistema lineal de tres ecuaciones con cuatro incógnitas homogéneo:

Al ser un sistema homogéneo tenemos la solución trivial:

Pero debemos buscar una soluciónque no sea trivial, ya que esta implicaría que no hay "ningún" átomo, y no describe el planteo químico, proseguimos a simplificar:

Si, la tercera ecuación, la cambiamos de signo, la multiplicamos por dos y le sumamos la primera tendremos:

Pasando d al segundo miembro, tenemos:

Con lo que tenemos el sistema resuelto en función de d:

Se trata en encontrar el menor valor de d que garanticeque todos los coeficientes sean números enteros, en este caso haciendo d= 2, tendremos:

Sustituyendo los coeficientes estequimétricos en la ecuación de la reacción, se obtiene la ecuación ajustada de la reacción:

Ésta dice que 1 molécula de metano reacciona con 2 moléculas de oxígeno para dar 1 molécula de dióxido de carbono y 2 moléculas de agua.
Al fijar arbitrariamente un coeficiente eir deduciendo los demás pueden obtenerse valores racionales no enteros. En este caso, se multiplican todos los coeficientes por el mínimo común múltiplo de los denominadores. En reacciones más complejas, como es el caso de las reacciones redox, se emplea el método del ion-electrón.
Método Algebraico para el Balanceo de Ecuaciones Químicas
En Química la base de todo es el balance, pero un balancees el más importante y vital para todo proceso químico, el de sus ecuaciones. Existen múltiples métodos a través de los cuales se puede balancear una ecuación y su uso dependerá del tipo de ecuación que es, si es una Reducción-Oxidación (REDOX) o cualquiera de los otros tipos que existen. El método más usado para balancear una ecuación química es el del método algebraico, el cual se vale decualquier tipo de brujería u operaciones matemáticas que utilicemos para poder resolver las ecuaciones algebraicas que nos generen cada uno de los elementos que forman los compuestos que a su vez son parte de estas ecuaciones. Estas operaciones matemáticas pueden ir desde sumas hasta resolver complejos y algo trolls sistemas de ecuaciones a través de los cuales cumpliremos nuestro objetivo.
Ya hemoshablado mucho acerca de lo bondadoso que es el uso de este método para balancear ecuaciones químicas, pero ahora vamos como los pollos: al grano. Este método consiste en que veremos la cantidad de compuestos que forman parte de nuestra ecuación química y a cada compuesto le asignaremos una letra del abecedario, por ejemplo supongamos que hay 4 compuestos, entonces podríamos usar las letras A, B, C yD, que no necesariamente tiene que ser en orden alfabético, pero es recomendable. Una vez que hayamos hecho esto procederemos a ver que elementos forman parte de todos estos compuestos, supongamos que tenemos la siguiente ecuación, la cual es de un compuesto que nos hace estar muy salados en muchas ocasiones (mal chiste), la sal de mesa o con su nombre químico el cloruro de sodio.
Na + Cl2 —>...