Métodos numéricos en Matlab

Métodos numericos en Matlab

Reporte: agregar un sistema 4x4 aparte
Ejemplo:





format long
x1=1;
x2=1;
x3=1;
x4=1;
i =0;
x10=x2/15-2*x3/15+x4/15+1/5;x20=x1/7+3*x3/7+2*x4/7-10/7;
x30=5/12-x1/6-x2/12;
x40= -7/8+x1/8-x2/4-x3/8;
while(((abs(x10-x1))&(abs(x20-x2))&(abs(x30-x3))&(abs(x40-x4))>0.001)&i

Practica 3. Método de Newton.
Introducción.
MATLAB constituyeactualmente un estándar dentro de las herramientas del análisis numérico, tanto por su gran capacidad y sencillez de manejo como por su enorme versatilidad y difusión.
El método de Newton, el cual es unmétodo iterativo, es uno de los más usados y efectivos. A diferencia de los métodos anteriores, el método de Newton-Raphson no trabaja sobre un intervalo sino que basa su fórmula en un proceso iterativo.El siguiente trabajo es un reporte que pretende enseñar por medio de fotos y explicaciones sencillas las operaciones y funciones básicas del programa de tal forma que se desarrolla un programabasado en este famoso método.


Marco Teórico.
Matlab: (abreviatura de MATrix LABoratory, "laboratorio de matrices") es una herramienta de software matemático que ofrece un entorno de desarrollointegrado (IDE) con un lenguaje de programación propio (lenguaje M) y servicio de especie.
Método de Newton Raphson.
Este método es similar al de la Secante, la diferencia esencial radica en que en laSecante se utiliza el método de diferencias divididas para aproximar f '(x). El método de Newton-Raphson asume que la función f(x) es derivable sobre un intervalo cerrado [a,b]. Entonces f(x) tieneuna pendiente definida y una única línea tangente en cada punto en [a,b]. La tangente en (x0,f(x0)) es una aproximación a la curva de f(x) cerca del punto (x0,f(x0) ). Enconsecuencia, el cero de lalínea tangente es una aproximacióndel cero de f(x).

Calculamos la primera aproximación, x1, como el cero de la línea tangente en un punto inicial x0 dado.
Calculamos la segunda aproximación, x2,...