Métodos Numéricos Para Ingenieros.- Chapra Y Canale. Ed. Mcgraw Hill

2

1.1.

Cap´
ıtulo 1. Introducci´n
o

Objetivos del trabajo

Como acabamos de mencionar, el presente trabajo tiene como objetivo estudiar
y caracterizar el entorno solar y las diferentes poblaciones estelares que lo componen, especialmente su cinem´tica, composici´n qu´
a
o
ımica y edad. Para ello nos hemos
centrado en los tipos espectrales FGK, muy comunes en el entorno solar,tanto de
la secuencia principal como subenanas. Hemos prestado especial atenci´n a que la
o
muestra sea suficientemente representativa, incluyendo estrellas de todas las poblaciones. La muestra resultante est´ formada por estrellas cuya distancia no sobrepasa
a
los 400 pc, lo cual implica que se dispondr´ de datos individuales precisos. Trabaa
jar con esta muestra permitir´ que los resultadosobtenidos se extiendan a estrellas
a
tanto del disco como del halo de la Galaxia, pudiendo estudiar as´ sus similitudes y
ı
diferencias, y las relaciones entre cinem´tica, edad y composici´n qu´
a
o
ımica.

El primer objetivo abordado ha sido la clasificaci´n de las estrellas de la muestra
o
en diferentes grupos de acuerdo a su cinem´tica y metalicidad, utilizando m´todos
a
e
estad´ısticos basados en la m´xima verosimilitud. Posteriormente, estos grupos han
a
sido identificados con las diferentes componentes gal´cticas presentes en el entora
no solar: el disco delgado, el disco grueso y el halo. Obviamente el disco delgado
es la componente m´s representada en la muestra, siendo posible la b´squeda de
a
u
subcomponentes dentro de ´l.
e

Una vez obtenida estaclasificaci´n, el siguiente objetivo es estudiar m´s a fono
a
do cada una de las componentes. En particular se ha determinado la edad de cada
una de ellas mediante el ajuste de is´cronas a los diagramas HR te´ricos. Para ello
o
o
hemos desarrollado m´todos para el c´lculo de la temperatura y la luminosidad de
e
a
cada estrella individual, cantidades que permiten su ubicaci´n en dicho diagrama.El
o
c´lculo de la temperatura est´ basado en la fotometr´ infrarroja y permite tambi´n
a
a
ıa
e
la determinaci´n de la correcci´n bolom´trica de la estrella. Por su parte, la aplicao
o
e
ci´n de un m´todo estad´
o
e
ıstico basado en la estimaci´n de la m´xima verosimilitud,
o
a
que iremos detallando a lo largo del trabajo, proporcionar´ la magnitud absoluta de
a
la estrellacorregida de sesgos observacionales (ver 1.1.1). Esta magnitud, junto con
la correcci´n bolom´trica, permitir´ calcular la luminosidad.
o
e
a

1.2. Poblaciones estelares: una visi´n hist´rica
o
o

1.1.1.

3

Errores y sesgos observacionales: ajustes por m´xima
a
verosimilitud

Como en todo trabajo basado en datos observacionales, nos hemos enfrentado a dos aspectos que, de no sertenidos en cuenta con el rigor necesario, pueden
condicionar la validez de los resultados finales. Estos dos aspectos son los errores
observacionales y los sesgos introducidos en la construcci´n de la muestra.
o
Ambos aspectos han sido tratados a trav´s de m´todos estad´
e
e
ısticos basados en
la m´xima verosimilitud. Para ello, debemos primero modelizar la poblaci´n base de
a
o
la cualha sido extra´ nuestra muestra, teniendo en cuenta no s´lo la distribuci´n
ıda
o
o
de los par´metros intr´
a
ınsecos que la caracterizan (distribuci´n espacial, cinem´tica,
o
a
metalicidad, distribuci´n de color, ...), sino tambi´n los errores de los observables
o
e
que formen parte, directa o indirectamente, del modelo y del proceso de selecci´n
o
(el cual deber´ ser a su vezmodelizado) que ha dado lugar a la muestra.
a
Un ajuste por m´xima verosimilitud del modelo planteado nos dar´, por una
a
a
parte, los par´metros intr´
a
ınsicos caracter´
ısticos de la poblaci´n, y por otra una
o
estimaci´n de los par´metros de cada estrella individualmente, corregida de sesgos
o
a
observacionales en la medida que nuestro modelo sea capaz de reproducir el proceso
de...