Números enteros

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NÚMEROS ENTEROS


Números enteros positivos y números enteros negativos. Su representación gráfica en la recta. Número entero positivo. Es todo aquel número mayor que 0. Se utiliza para representar valores de números mayores que 0. Ej.: 3, +6, 8,... Representación gráfica en la recta:

0 Número entero negativo. -

1

2

3

4

5

Es todo aquel número menor que 0. Se utiliza pararepresentar valores de números menores que 0. Suele representarse entre paréntesis. Ej.: (-1), (+9), -5,... Representación gráfica en la recta:

-5


-4

-3

-2

-1

0

Valor absoluto y relativo de un número Valor absoluto. Es el valor que queda al prescindir de su signo. Ej.: /-5/ se lee “valor absoluto de –5”, que es igual a 5. /-3/ = 3 Valor relativo. Es el valor que tiene elnúmero teniendo en cuenta su signo. Ej.: +3 = +3 /-5/= -5 -7= -7 /+2/= 2

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Operaciones con números enteros Suma de números enteros

Suma de 2 números enteros de igual signo Suma de 2 números positivos Se suman sus valores absolutos y se deja el resultado con el signo +. Ej.: (+2) + (+5) = (2+5) = (+7)

Suma de 2 números negativos Se suman sus valores absolutos y se deja el resultado conel signo -. Ej.: (-8) + (-2) = (8+2) = (-10)

Suma de 2 números enteros de distinto signo Se restan sus valores absolutos, (al mayor se le resta el menor), y se deje el resultado con el signo del número mayor. Ej.: (-4) + (+3) = (4-3) = (-1) (+5) + (-7)= (7-5)= (-2)



Resta de números enteros Siempre que vayamos a restas tenemos que convertir la resta en una suma. Para ello, tenemos quecambiar el signo del número que lleve el – delante. Después, resolveremos la operación como una suma de números enteros. Ej.: (+3) – (+2) = (+3) + (-2) = (3-2) = (+1) (-6) – (+5) = (-6) + (-5) = (6+5) = (-11)

-

-



Multiplicación de números enteros Para multiplicar números enteros basta con multiplicar los valores absolutos de los números. El número resultante llevará el signocorrespondiente según esto: +·+=+ -·-=+ +·-=-·+=-

-

Es decir: - si se multiplican números del mismo signo, (sean positivos o negativos), el resultado será un número positivo. -si se multiplican números de distinto signo, el resultado será un número negativo. Ej.: (+3) · (+2) = (3·2) = (+6) (-5) · (-4) = (5·4) = (+20) (-6) · (+2) = (6·2) = (-12) (+3) · (-1) = (3·1) = (-3)



División de númerosenteros Para dividir números enteros basta con dividir los valores absolutos de los números. El número resultante llevará el signo correspondiente según esto: +:+=+ -:-=+ +:-=-:+=Es decir: - si se dividen números del mismo signo, (sean positivos o negativos), el resultado será un número positivo. -si se dividen números de distinto signo, el resultado será un número negativo. Ej.: (+30) · (+2) =(30:2) = (+15) (-6) : (+2) = (6:2) = (-3) (-10) : (-2) = (10:2) = (+5) (+3) : (-1) = (3:1) = (-3)

-



Operaciones combinadas Cuando nos encontramos con más de una operación de números enteros en un solo ejercicio debemos resolverla siguiendo este orden de resolución de operaciones: 1º: Corchetes y paréntesis. 2º Multiplicaciones y divisiones. 3º Sumas y restas. Ej.: 3 – [3 + (2-1)] + [4 + 3-(2+1)]= 3- [3+1] + [4 + 3-3]= 3- 4 + 4 = 3

NÚMEROS ENTEROS 1.- Define número entero positivo y número entero negativo y pon un ejemplo de cada uno de ellos. 2.- Define valor absoluto y valor relativo de un número entero. Halla el valor absoluto y el valor relativo de los siguientes número enteros: -6, +6, -8, -9, +7, -5, +8, -1, +20, -20. 3.- Representa en la recta los siguientes númeroenteros: -2, +5, -3, -8, +7, 0, +6. 4.- Representa los siguientes números sobre la recta: -2, +3, -4, -8, +2, 0, +3, -9, +1, -1. 5.- Ordena las siguientes series de forma creciente: -4, +3, 0, -1, +1, +2, -5 +1, +5, +2, -3, -4, -8, 0

6.- Ordena las siguientes series de forma decreciente: +12, -15, +8, -14, +5, -5, +2 7.- Efectúa las siguientes sumas: (+15) + (+8) = (+14) + (+2) = (+10) + (0) =...
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