UNIDAD 6: NÚMEROS COMPLEJOS
En el conjunto de los números reales, los números negativos no tienen raíces cuadradas.
Ecuaciones como x2 + 1 = 0 no tienen solución. Los números complejos oimaginarios se crearon para
que los números negativos tuvieran raíces cuadradas.
Estos números se concibieron por medio de una unidad imaginaria llamada i con la convención de que
i2 = –1 o i = − 1 .
Por lodemás suponemos que i se comporta como un número real. Las raíces cuadradas de todos los
números negativos se pueden expresar como un producto de i y un número real
Ejemplo:

− 4 = 4.(− 1) = 4 .− 1 = 2i
−5 =

− 36 =

(− 1).(5) =

− 1. 5 = i 5

(36 )(− 1) =
.

36 . − 1 = 6i

DEFINICIÓN
Llamaremos número complejo a todas las expresiones de la formas a + bi donde a y b son númerosreales e i es la unidad imaginaria.
Si Z es un número complejos entonces Z = a + b i.

Parte REAL de Z

Parte IMAGINARIA de Z

- Todo número complejo cuya parte real es igual a cero sedenomina imaginario puro.
- Todo número complejo cuya parte imaginaria es nula se denomina real.
Por lo tanto los números reales están incluidos en los números complejos; basta considerar a los realescomo complejos de parte imaginarias nulas.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS.
Vemos que la recta queda completa con los números reales, entonces para representar los números
complejosdeberemos salir de las recta y recurrir al plano.
El número complejo “a + bi” se representa en el plano mediante el punto de coordenadas (a,b).
El eje abscisas se llama eje real y el de lasordenadas, eje imaginario. De esta forma a cada número
complejo le corresponde un punto en el plano.
Eje imaginario
Eje imaginario

bb

(a+bi)a+bi)
(

a

Pag. 1

a

Eje real

Eje real REPRESENTACIÓN COMO PAR ORDENADO.
Como un número complejo en el plano se representa por medio de un punto, (y como sabemos los puntos se
representan por medio de pares ordenados), entonces podemos... [continua]

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(2012, 06). Números Imaginarios. BuenasTareas.com. Recuperado 06, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/N%C3%BAmeros-Imaginarios/4525879.html

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