Definición del conjunto de los números irracionales: Q*

Los números irracionales son números decimales infinitos no periódicos. Es decir, no pueden ser calculados en forma exacta (no pueden serescritos de la forma ).

Tú ya los conoces y ya has trabajado con ellos, ¿recuerdas las raíces cuadradas, raíces cúbicas, raíces quintas, etc.?... bueno estos son números irracionales cuando sucálculo es inexacto. Además debes incluir el famoso número (pi), y otro menos conocido: e. Con todos estos números se trabaja sólo con una ”aproximación” debido a la imposibilidad de conocer el decimalcompleto (son infinitosLas raíces cuadradas exactas son las raíces cuadradas en donde el resultado es un número finito conocido, por ejemplo:


raíz par
Una raíz par es una raíz con índice par, porejemplo:


Y en estas raíces es posible calcular el valor SOLO de números POSITIVOS.
Por ejemplo:
Si debes resolver
¿conoces algún número que multiplicado por sí mismo dé como resultado –16?(No pienses en el –4, porque –4 *–4 = 16 positivo!!)
Entonces, como no conocemos dentro de los reales un número que solucione este problema, decimos que la raíz cuadrada “no está definida para númerosnegativos”.

OBSERVACIÓN: La solución de estas raíces se estudia en el conjunto de los números COMPLEJOS, en donde estos resultados se llaman “imaginarios”.

• Si quieres sumar o restar raíces,estas deben cumplir dos condiciones:

Deben tener el mismo índice


Deben tener la misma cantidad subradical


Y entonces puedes sumar o restar. Por ejemplo:


Se suman o restan raíces“del mismo tipo”, o sea, exactamente iguales, excepto quizás por la cantidad.

OBSERVACIÓN: es el mismo caso cuando se trata de otro índice.
• Si quieres multiplicar o dividir raíces de igual índice,dejas el resultado de la multiplicación de las cantidades subradicales bajo una misma raíz. Ejemplos:


• Reducción de la cantidad subradical de una raíz cuadrada
Cuando la cantidad subradical... [continua]

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