Números reales

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NÚMEROS REALES

En matemáticas, los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales como a losnúmeros irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas.

HISTORIA
Los egipcios utilizaron porprimera vez las fracciones comunes alrededor del año 1000 a. C.; alrededor del 500 a. C. el grupo de matemáticos griegos liderados por Pitágoras se dio cuentade la necesidad de los números irracionales.
Los números negativos fueron ideados por matemáticos indios cerca del 600, pero no se utilizaron en Europa hastael siglo XVII, si bien a finales del XVIII Leonhard Euler descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, enel cálculo se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa.
TIPOS DE NÚMEROS REALES
Un número real puede ser un número racional o unnúmero irracional. Los números racionales son aquellos que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros, mientras que los irracionales son todos losdemás.

NOTACIÓN
Los números reales se expresan con fracciones decimales que tienen una secuencia infinita de dígitos a la derecha de la coma decimal.
Sedice que un número real es recursivo si sus dígitos se pueden expresar por un algoritmo recursivo. Un número no-recursivo es aquél que es imposible deespecificar explícitamente.
Los matemáticos usan el símbolo (o, de otra forma, , la letra "R" en negrita) para representar el conjunto de todos los números reales.
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