Números reales

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LOS NÚMEROS REALES
La unión del conjunto de los números racionales con el conjunto de los números irracionales, recibe el nombre de conjunto de los números reales y sedenota con el símbolo , simbólicamente escribimos:  

Es inmediato que dado un número real cualquiera o bien es racional o bien es irracional ya que la intersección de Q e I esvacía.

Ejemplo: Los siguientes números son números reales:

Recta Real

Clasificación de los Números Reales

Irracionales: Un número irracional es un número que no sepuede escribir en fracción, el decimal sigue para siempre sin repetirse. Ejemplo √99: 9,9498743710661995473447982100121…
Racionales: Llamamos números racionales al conjuntoformado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se lo designa por Q.

* Enteros: Abarca todos los enteros tanto negativos como positivos, y llega hasta elinfinito hacia ambos lados de una recta numérica, por tanto, en rigor no existe un comienzo, salvo que como tal se considere el CERO.

* Naturales: Abarca todos los enterospositivos, y llega hasta el infinito. Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fueutilizado por los seres humanos para contar objetos.

Operaciones en R
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:1. No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, (aunque sí existen en el conjunto de los números complejos dondedichas operaciones sí están definidas).

2. La división entre cero no está definida (pues cero no posee inverso multiplicativo, es decir, no existe número x tal que 0·x=1).
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