Nacimiento de la teoria de las probabilidades

EL NAIXEMENT DE LA TEORIA DE PROBABILITATS

Introducció
Al llarg d'aquesta activitat proposta els alumnes de 3er d'ESO descobriran el teorema de les probabilitats totals. On aprofundiran els coneixements previs d'aproximació racional al atzar i als successos aleatoris. D'aquest teorema desenvolupat a traves de la correspondència que van mantenir Pierre Fermat i Blaise Pascal durant l'any1654, va sorgir per primer cop a la història la comprensió de les probabilitats i la forma de com calcular-les. Per la realització d´aquesta activitat els alumnes haurien de comprendre i aplicar els conceptes bàsics de probabilitat tals com: -Identificació de successos probables o no probables, i discussió del grau de probabilitat (qualitatiu). -Utilització de la proporcionalitat per assignarprobabilitats a resultats d’experiments aleatoris o simulacions i sotmetre a prova les prediccions. -Utilització del vocabulari adequat per a descriure i quantificar situacions relacionades amb l’atzar. D'altra banda amb la realització de l'activitat proposada n'aprendran conceptes com: -Càlcul de probabilitats de successos compostos, en casos senzills, utilitzant taules de contingència i diagramesd’arbre. -Utilització de la proporcionalitat per assignar probabilitats a resultats. Nota: Veure la fitxa de l'activitat a la pàgina final.

Context històric
Ens trobem a la França d'inicis del segle XVII, mes concretament a l'any 1910 quan el rei Enric IV mor assassinat. Durant els anys anteriors havia dut a terme un procés de reconstrucció i pacificació del país que havia patit les “guerres dereligió” que van culminar amb la matança de protestants (que volien renovar l'Església Catòlica) al 1572. Aquest procés va finalitzar amb la proclamació del Edicte de Nantes al 1598. El succeeix Lluis XIII a l'edat de nou anys. Per aquest motiu la reina Maria de Medicis va ser nombrada regent fins al 1617. Al llarg d'aquest anys el ministre Richelieu es va dedicar a lluitar contra l'influenciadels Habsburg, també va intentar eliminar el perill que suposaven els protestants per al manteniment de l'autoritat reial. En aquest marc històric i social al 1629 es produeix la guerra dels Trenta Anys. La guerra dels Trenta Anys va ser un conflicte europeu que modificà contínuament les fronteres de nombrosos estats i que es prolongà entre França i la monarquia hispànica fins el 1659. A Catalunyaacaba amb el Tractat dels Pirineus, que suposà que la part de Catalunya coneguda actualment com a Catalunya del Nord passés a sobirania del Regne de França. A França va finalitzar amb un finançament que ofegà a la població i generà nombroses revoltes.

Mapa d'Europa de 1648

Personatges històrics
Pierre Fermat 1601-1665 Blaise Pascal 1623-1662 Pierre Fermat neix a Beaumont-de-Lomagne, Françaa l'any 1601, fill del important comerciant de pells Dominique Fermat i de Claire de Long filla d'una família d'advocats. Pierre va tenir dues germanes i un germà, va ser educat a la seva ciutat natal, hi han poques noticies del seu pas per l'escola, però probablement va estudiar al monestir de monjos de Beaumont. Es sap que va ser un brillant estudiant, ja que dominava la majoria de llengüeseuropees de l'època, a més va ser amant de literatura i poeta ocasional. Va estudiar Dret a la Universitat de Toulouse. Entre 1625-1630 es traslladà a Burdeaux on va escriure les seves primeres investigacions matemàtiques, Methodus ad disquirendam maximan et miniman que mai va arribar a publicar en vida. Al 1631 es traslladà novament, aquesta vegada a Orleans per graduar-se a la seva universitat enDret. Aquest mateix arriba a ser magistrat a la Cort Suprema de Justícia de Toulouse o “Parlement”. Al 1648 es converteix en conseller rei d'aquest òrgan, on serveix durant tota la seva vida i obté el màxim nivell a l'any 1652. Mai va mantenir una posició acadèmica tot i que les matemàtiques eren la seva gran passió, ell era magistrat. Fermat va ser una persona tant discreta que sense donar...