Nada

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5. la regla de Hotelling implica que:
a) Cuando p`(t)/p(t)>i, no interesa extraer
b) Cuando p`(t)/p(t)<i, no interesa extraer
c) Cuando p`(t)/p(t)=i, no interesa extraer
d) Cuando p`(t)/p(t)=0, no interesa extraer
Respuesta:

a) Cuando p`(t)/p(t)>i, no interesa extraer
El problema a resolver consiste en determinar cómo se debe administrar la explotación de unrecurso no renovable (agotable) de tal forma que se maximice el valor presente de todos los beneficios futuros. De tal manera que el propietario del recurso deberá decidir sobre la tasa óptima de extracción (que por la condición de recurso agotable variará con el tiempo) y el horizonte óptimo de extracción.
Para este caso se asume que la tasa de interés está dada, además que se conoce con exactitudlas existencias de un determinado yacimiento, también se establece un sistema de extracción eficiente donde los costos son nulos, como existe competencia perfecta, el accionar de un individuo no altera los precios del mercado, por lo cual el único factor que altera los precios dado que la demanda está dada es la tasa de interés (descuento) aplicada en el tiempo. También se asume una continuidad enla aplicación de la tasa de interés (capitalización continua).
Debido a que el oferente es precio aceptante, le dará igual recibir el precio actual o el precio aplicado la capitalización a una tasa i en un determinado periodo de tiempo t, es decir:
Aquí p0 es el precio inicial del recurso definido mediante la demanda y oferta total del recurso. Recordando que la tasa de explotación no podía sercontante, podemos definir la cantidad extraída como una función que depende del tiempo y del precio del recurso:
Entonces si sumamos todas las extracciones realizadas desde el comienzo del análisis (t = 0) hasta llegar al momento en el que se agota el recurso (t = T) obtenemos la cantidad total existente (oferta total s):
Como en el momento T se habrá terminado de extraer el recurso, entoncespodemos decir que la cantidad extraída será cero:
Como el nivel inicial de precios es conocido al igual que i, entonces de la expresión anterior se podría determinar el momento T en el que se agota el recurso, todo dependerá de la forma de la función f la cual deberá ser decreciente y generar en lo posible una solución única.
Recordando que se busca maximizar el valor presente de los beneficiosfuturos provenientes de la explotación del recurso, entonces sumamos los beneficios o utilidades obtenidos desde t=0 hasta T:
Así, el valor presente de los beneficios una vez descontados es:
Como la oferta total s es fija, entonces para que se maximice el VP se requiere que el proceso de extracción q(t) sea tal que un incremento de una unidad en la explotación genere el mismo incremento en lautilidad sin importar el momento en que se realiza la explotación, es decir que: es constante en el tiempo. Si resolvemos la derivada tenemos que:
Entonces es constante en el tiempo. Si llamamos a todo este término p0 podemos finalmente escribir:
Llegando así al resultado obtenido por Hotelling, indicando que para llegar al beneficio óptimo a través de la extracción de un recurso agotable lavariación de los precios debe ser igual a la tasa de interés, ya que:
Esta regla nos permite describir una tasa de crecimiento de los precios a partir del precio inicial definido por la oferta y la demanda total del recurso en el momento inicial t = 0.
Algunas de las implicaciones provenientes del resultado obtenido por Hotelling son que si el precio neto nominal de un determinado recurso evoluciona atasa inferior al tipo de interés entonces el propietario del recurso acelerará la extracción hasta el agotamiento, mientras que si el precio neto evoluciona a una tasa superior al tipo de interés entonces será mejor no extraer el recurso.

8 Considerando la regla fundamental de extracción de recursos renovables, indicar cuál de las siguientes afirmaciones NO es cierto.
a) Cuanto menores...
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