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Universidad Distrital Francisco José de Caldas Ingeniería Electrónica ________________________________________________________________________________ TRANSFORMADA Z, TEORIA Y APLICACIONESESTUDIANTE: Elkin Fabián Aguas Martínez

CODIGO: 20101005030

DOCENTE: José Humberto Serrano Devia

CARRERA: Ingeniería Electrónica

ASIGNATURA: Variable Compleja

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCOJOSE DE CALDAS BOGOTA – CUNDINAMARCA 2010

Universidad Distrital Francisco José de Caldas Ingeniería Electrónica ________________________________________________________________________________¿QUE ES LA TRANSFORMADA Z? La transformada Z es a los sistemas en tiempo discreto lo que la transformada de Laplace es a los sistemas en tiempo continuo. Ambas representan herramientas para el análisisde ciertas propiedades de las señales, que en el dominio del tiempo sólo pueden ser evaluadas con mayor dificultad: la convolución es transformada otra vez en un producto, y las ecuaciones dediferencias, que son el equivalente discreto de las ecuaciones diferenciales, pueden ser solucionadas de forma más sencilla en el dominio de la frecuencia compleja que en el dominio del tiempo discreto.TRANSFORMADA Z BILATERAL La TZ bilateral de una señal definida en el dominio del tiempo discreto x[n] es una función X(z) que se define

donde n es un entero y z es, en general, un número complejo dela forma Z = Aejw. donde A es el módulo de z, y ω es la frecuencia angular en radianes por segundo (rad/s).

TRANSFORMADA Z UNILATERAL De forma alternativa, en los casos en que x[n] está definidaúnicamente para n ≥ 0, la transformada Z unilateral se define como

En el procesamiento de señales, se usa esta definición cuando la señal es causal. En este caso, la Transformada Z resulta una serie deLaurent, con ROC del tipo | z | > R ; es decir que converge "hacia afuera". Un ejemplo interesante de la TZ unilateral es la función de generación de probabilidades, donde x[n] es la probabilidad...
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