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Teoría de Conjuntos.
La Teoría de Conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos. El primer estudio formal sobre el tema fue realizado por el matemático alemán Georg Cantor,Gottlob Frege y Julius Wilhelm Richard Dedekind en el Siglo XIX y más tarde reformulada por Zermelo.
Conjuntos.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación biendefinida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Enel siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC (Axiomas deZermelo-Fraenkel). Entonces podría decirse que los conjuntos son la agrupación en un todo de objetos bien diferenciados de nuestra intuición o nuestro pensamiento.
Simbología.
los conjuntos se representan con unaletra mayúscula: A, B, K,...
Llamaremos elemento, a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permitendiferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con una letra minúscula: a, b, k,...
De esta manera, si es un conjunto, y todos sus elementos, escomún escribir:
.

Operación | Notación | Se lee |
pertenencia | | x pertenece a A |
inclusión | | A está contenido en B |
| | A está contenido en B o es igual que B |
inclusión | | Acontiene a B |
| | A contiene a B o es igual que B |
Una barra cruzada sobre el símbolo niega el enunciado; por ejemplo es "x no pertenece a A".Conjuntos por Extensión y Comprensión.
Por extensión:
Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos. Por ejemplo, el conjunto de los números naturales...
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