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Guía de Reforzamiento Nº 2
PSU MATEMÁTICA

Confeccionada por Prof. Roberto Ibaceta L.

1. El promedio de 5 números es “a” y uno de estos números es [pic]. ¿Cuál es el promedio de los otroscuatro?

La suma de los 5 números es 5a, por lo tanto, la suma de los 4 restantes es [pic] y su promedio es [pic]

2. ¿Cuál es la cifra de las unidades de 71997?

Las potencias de 7se “repiten” cada 4. 74k + u = (74)k ( 7u ( 71997 = (74)499 ( 71.
Como 74 termina en 1, entonces (74)499 también.
( Termina en 7.

3. Si se resta 2 y 3, respectivamente, a dosnúmeros naturales, su producto es igual a 9. ¿Cuál es la suma de estos números?

12 + 3 = 11 + 4 = 15

4. ¿Cuál(es) de las siguientes raíces es(son) número(s) racional(es)?

I)[pic]= [pic] ( no
II) [pic]= [pic] ( si
III) [pic]=[pic] ( si

5. Si al número 15 se le suman 15 números pares positivos consecutivos, ¿en qué cifra termina el resultado?

15 +(15 + 1) + (15 + 3) + (15 + 5) + … (

15 veces

15 ( 16 + 1 + 3 + 5 + … ( 240 + 225 ( 265. Termina en 5.

15

6. La sumade una fracción propia e irreductible, con su inverso multiplicativo (recíproco) es igual a [pic]. ¿Cuál es esta fracción?

[pic] ??

7. Si en una multiplicación uno de los factoresaumenta en a% y el otro disminuye un a%, entonces el producto disminuye en 10% ¿cuál es el valor de “a”?

Sean x e y los factores iniciales. De acuerdo a las condiciones, se tiene:
[pic][pic]
[pic]

8. Un cuadrado y un triángulo equilátero tienen igual perímetro, ¿en qué razón están sus respectivas áreas?

xy
4x = 3y ( [pic]

(
[pic]

9. Un cuadrado y un triángulo equilátero tienen igual área. ¿En qué razón están sus perímetros respectivos?

x ( y...
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