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Función algebraica
En matemáticas, una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios. Por ejemplo, una función algebraica de una variable x es una solución y a la ecuación

donde los coeficientes ai(x) son funciones polinómicas de x. Una función que no es algebraica esdenominada una función trascendente.
En términos más precisos, una función algebraica puede no ser estrictamente una función, por lo menos no en el sentido convencional. Por ejemplo sea la ecuación de unacircunferencia:

La misma determina y, excepto por su signo:

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Función Polinomio
En matemáticas, se denomina polinomio a la suma devarios monomios (llamados términos del polinomio). Es una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente en operaciones de adición, sustracción, multiplicación y potenciación con exponentes de números naturales.
Por ejemplo:

es un polinomio, pero:

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.
El polinomio de un sólo término sedenomina monomio; el de dos, binomio; el de tres, trinomio; el de cuatro, cuatrinomio o polinomio de "N" términos dependiendo de cuantos haya.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

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Función racional
Este artículo trata sobre el concepto matemático. Para la «capacidad de razonar»,véase Racionalidad.
En matemáticas, una función racional es una función que puede ser expresada de la forma:

donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen sudominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.1
Las funciones racionales tienen diversas aplicaciones en el campo del análisisnumérico para interpolar o aproximar los resultados de otras funciones más complejas, ya que son computacionalmente simples de calcular como los polinomios, pero permiten expresar una mayor variedad de comportamientos.

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Función trascendente
Una función trascendente es una función que no puede ser representada por una ecuación tiene que estar representadaprincipalmmente por una grafica de barraspolinómica cuyos coeficientes son a su vez polinomios al cuadrado ya se (x,y), en comparación, una función algebraica sí satisface tal tipo de valores para la tabla. Es decir, una función de una variable es trascendente si es independiente en un sentido algebraico de dicha variable.
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Función trigonométricaLas Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como lasolución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.
Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en lasprimeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo elverseno (1 − cos θ) y la exsecante (sec θ − 1).
Función | Abreviatura | Equivalencia |
Seno | sen | |
Coseno | cos | |
Tangente | tan | |
Cotangente | cot | |
Secante | sec | |
Cosecante | csc (cosec) | |

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Función exponencial
La función exponencial, es...
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