Necesito guías de observación para historia
Función primitiva de una función dada f(x), es otra función F(x) cuya derivada es la función dada.
F'(x) = f(x)
Si una función f(x)tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)
Integral indefinida
Integralindefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de x diferencial de x.
∫ es el signo deintegración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
C es la constante deintegración y puede tomar cualquier valor numérico real.
INTEGRALES
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de unafunción es correcta basta con derivar.
Línealidad de la integral indefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esasfunciones.
∫[f(x) + g(x)] dx = ∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
∫ kf(x) dx = k ∫f(x) dx entonces por conclusión los integrales son la operación opuesta a las derivadas.Sean a, k, y C constantes (números reales) y consideremos a u comofunción y a u' como la derivada de u.Sean a, k, y C constantes (números reales) y consideremos a u como función y a u' como la derivada de u.
Sean a, k, y C constantes(números reales) y consideremos a u como función y a u' como la derivada de u.La integral de una constante es igual a la constante por x.
Ejemplo
Integral de cero
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