negociador internacional

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS
Facultad de Ingeniería Civil

MÉTODOS NUMÉRICOS Y OPERACIONAL
Tarea 10-5A

INTEGRACION NUMERICA

Grupo 02-5A
Daniel Eduardo Duarte Hernández – 2112620
FANDIÑOCASTRO KAREN HASBLEYDY– Código 2085225
FERNANDEZ FLOREZ SANTIAGO ORLANDO– Código 2086175

14 de octubre de 2012

Docente:
Ing. Carlos J. Alba Mendoza
METODOS NUMÉRICOS Y OPERACIONAL
TAREA 10-5A(Curso 2012-2)

METODOS NUMÉRICOS Y OPERACIONAL
TAREA 10 – 5A
(Curso 20122)
Calcular el valor máximo o (mínimo) y su ubicación (abscisa) por los métodos:
a) Exacto o analítico;
b)INTERPOLACIÓN CUADRÁTICA (x0=-2, x1=-1, x2=1),
c) NEWTON (x0=-1)
d) Con EULER
Considere el intervalo -2≤ x ≤ 1
Elabore en cada caso una tabla y compruebe la convergencia. Compare los
diferentes resultados ysaque conclusiones.
Solución
ECUACION

F(X)=6X +7.5 X^2 +3X^3 +X^4

DERIVADA

F'(x)= 6+15x+9x^2+4x^3

VALORES INICIALES

Xo= -2 , X1=-1 , X2=1

A. Método analítico
6X +7.5 X^2 +3X^3+X^4 =0 entonces x= -1,11081

6+15x+9x^2+4x^3=0 entonces x= -0,52803
B. Interpolación cuadrática
i

Xo

fxo

x1

1

-2

10

2

-1

-0,5

3

1
17,5
4 0,69230769 1,32490109
50,65195028 1,37456284

fx1
-1

x2
-0,5

1
17,5
0,69230769 1,32490109
0,65195028 1,37456284
0,58985819 1,42428968

1
0,69230769
0,65195028
0,58985819
0,52543201

fx2

x3

fx317,5
1,32490109
1,37456284
1,42428968
1,44096349

0,69230769
0,65195028
0,58985819
0,52543201
0,52744175

1,32490109
1,37456284
1,42428968
1,44096349
1,44099181

C. Método denewton
i

xi

fx

f'x

f''x

1

-0,5

-4

9

2

-0,55555556

-1,43766194

-0,24142661

8,7037037

3

-0,52781718

-1,44099314

0,00188068

8,84238247

4-0,52802987

-1,44099334

1,2057E-07

8,84124887

5

D. Euler

-1

-0,52802988

-1,44099334

8,8818E-16

8,8412488

analitico

euler

newton

interpolacion

xi

-0,528...