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1. Las calificaciones de un grupo de estudiantes en su reporte de medio año (x) y en los exámenes finales (y) fueron los siguientes:

X | 77 | 50 | 71 | 72 | 81 | 94 | 96 | 99 | 67 |
Y | 82 | 66 | 78 | 34 | 47 | 85 | 99 | 99 | 68 |

a. Estime los coeficientes de regresión y la línea de regresión lineal.
b. Estime la calificación del examen final de un estudiante que obtuvo unacalificación de 85 en el reporte de medio año

2. Un comerciante al menudeo llevó a cabo un estudio para determinar la relación entre los gastos de publicidad semanal y las ventas. Se obtuvieron los siguientes datos:

Se obtuvieron los siguientes datos:

Costos de publicidad ($) | Ventas ($) |
40 | 385 |
20 | 400 |
25 | 395 |
20 | 365 |
30 | 475 |
50 | 440 |
40 | 490 |
20 |420 |
50 | 560 |
40 | 525 |
25 | 480 |
50 | 510 |

a. Dibuje un diagrama de dispersión.
b. Encuentre la ecuación de la línea de regresión para pronosticar las ventas semanales resultantes de los gastos de publicidad.
c. Estime las ventas semanales cuando los gastos de publicidad ascienden a $35.

3. Utilizando los datos de la tabla:
Viajeros, pernoctaciones yestancia media. Año 2003 |
Datos por comunidades autónomas y provincias |
| Empleo (en miles) | Número de viajeros (miles) | Estancia media |
Andalucía | 28,4 | 11.902,5 | 3,1 |
Aragón | 3,6 | 1.848,0 | 2,1 |
Asturias (Principado de) | 2,4 | 1.088,2 | 2,3 |
Balears (Illes) | 25,9 | 6.716,0 | 7,2 |
Canarias | 27,2 | 4.875,7 | 7,8 |
Cantabria | 2,0 | 933,8 | 2,4 |
Castilla y León | 6,2| 3.647,6 | 1,7 |
Castilla-La Mancha | 2,8 | 1.805,1 | 1,7 |
Cataluña | 23,5 | 10.771,7 | 3,4 |
Comunidad Valenciana | 13,4 | 5.579,7 | 3,9 |
Extremadura | 2,2 | 1.000,7 | 1,7 |
Galicia * | 6,3 | 3.040,5 | 2,1 |
Madrid (Comunidad de) | 10,7 | 5.748,9 | 2,1 |
Murcia (Región de) | 2,0 | 882,5 | 3,0 |
Navarra (Comunidad Foral de) | 1,1 | 557,7 | 2,0 |
País Vasco | 3,2 | 1.540,6 |1,9 |
Rioja (La) | 0,7 | 446,2 | 1,8 |

Obtener una estimación del empleo turístico en Cataluña cuando la estancia media es de 5 días por viajero. (Sol:29,1).

4. Un gerente de costos desea predecir los costos C (en millones de pesos), basándose en la cantidad de insumos de materias primas M (cientos de libras) que recibe un fabricante de pantalones de mezclilla. Determine el modelo deregresión lineal simple.

C 10 7 5 6 7 6
M 25 20 16 17 19 18
5. Una cadena de tiendas de repostería ha tenido grandes fluctuaciones en sus ingresos durante los últimos años. Bastantes ofertas, nuevos productos y técnicas de publicidad se han utilizado durante este tiempo, por lo cual es difícil determinar cuáles de esos factores tienen la influencia más profunda en las ventas. Eldepartamento de mercadeo ha estudiado varias relaciones y piensa que los gastos mensuales destinados a carteles pueden ser significativos. Muestreó 7 meses y descubrió lo siguiente:

Gastos mensuales en
Carteles ($1.000) 250 260 420 340 100 210 190
Ingresos mensuales
Por ventas ($millones) 340 140 480 320 260 290 200
6. En la contabilidad de costos, con frecuencia se trata de estimar losgastos indirectos basándose en el número de unidades producidas. La gerencia de la empresa en el problema anterior, ha reunido información sobre esos gastos y las unidades producidas en diferentes plantas y le gustaría estimar una ecuación de regresión para predecir los gastos indirectos en el futuro.

Gastos indirectos 191 170 272 155 280 173 234 116 153 178
Unidades 40 4253 35 56 39 48 30 37 40
Desarrolle la ecuación de regresión, interprete los parámetros del modelo y estime el gasto general cuando se producen 50 unidades.
7. En el servicio central de turismo de un país se ha observado que el número de plazas hoteleras ocupadas es diferente según sea el precio de la habitación. Sobre el total de plazas ocupadas en un año se tiene:...
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